Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng biểu đồ Venn và công thức của tập hợp.

1. **Xác định các tập hợp:**
- Gọi \( A \) là tập hợp các bạn thích môn Tiếng Việt.
- Gọi \( B \) là tập hợp các bạn thích môn Toán.

2. **Thông tin đã cho:**
- Số bạn thích môn Tiếng Việt: \( |A| = 15 \)
- Số bạn thích môn Toán: \( |B| = 20 \)
- Số bạn thích cả hai môn: \( |A \cap B| = 8 \)
- Số bạn không thích môn nào: 10 bạn

3. **Sử dụng công thức của tập hợp:**
- Tổng số bạn thích ít nhất một trong hai môn (Tiếng Việt hoặc Toán) là:
\[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
\]
Thay các giá trị vào:
\[
|A \cup B| = 15 + 20 - 8 = 27
\]

4. **Tổng số học sinh trong lớp:**
- Tổng số học sinh trong lớp sẽ bằng số bạn thích ít nhất một trong hai môn cộng với số bạn không thích môn nào:
\[
\text{Tổng số học sinh} = |A \cup B| + \text{số bạn không thích môn nào}
\]
Thay các giá trị vào:
\[
\text{Tổng số học sinh} = 27 + 10 = 37
\]

Vậy lớp 4A có tất cả 37 bạn.

**Biểu đồ Venn:**

```
_________
/ \
/ 7 \
/ \
/ \
/ 8 | 12 \
/________|_________\
\ | /
\ | /
\ | /
\ | /
\____|_____/
```

- Vùng giao nhau (8 bạn) là những bạn thích cả hai môn.
- Vùng chỉ thuộc \( A \) (7 bạn) là những bạn chỉ thích môn Tiếng Việt.
- Vùng chỉ thuộc \( B \) (12 bạn) là những bạn chỉ thích môn Toán.
- Ngoài biểu đồ Venn, có 10 bạn không thích môn nào.