Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trong ngoặc ra ngoài và từ trái sang phải.

Đề bài là: \((\frac{4}{15} + \frac{7}{12} - \frac{19}{20}) \times 2.5 + 0.25\)

Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc trước.
- Tính \(\frac{4}{15} + \frac{7}{12}\):

Ta cần quy đồng mẫu số của \(\frac{4}{15}\) và \(\frac{7}{12}\). Mẫu số chung nhỏ nhất của 15 và 12 là 60.

\[
\frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60}
\]

\[
\frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60}
\]

\[
\frac{4}{15} + \frac{7}{12} = \frac{16}{60} + \frac{35}{60} = \frac{16 + 35}{60} = \frac{51}{60}
\]

- Tính \(\frac{51}{60} - \frac{19}{20}\):

Ta cần quy đồng mẫu số của \(\frac{51}{60}\) và \(\frac{19}{20}\). Mẫu số chung nhỏ nhất của 60 và 20 là 60.

\[
\frac{19}{20} = \frac{19 \times 3}{20 \times 3} = \frac{57}{60}
\]

\[
\frac{51}{60} - \frac{19}{20} = \frac{51}{60} - \frac{57}{60} = \frac{51 - 57}{60} = \frac{-6}{60} = -\frac{1}{10}
\]

Bước 2: Tính \((-\frac{1}{10}) \times 2.5\):

\[
-\frac{1}{10} \times 2.5 = -\frac{1 \times 2.5}{10} = -\frac{2.5}{10} = -0.25
\]

Bước 3: Tính \(-0.25 + 0.25\):

\[
-0.25 + 0.25 = 0
\]

Vậy kết quả của biểu thức \((\frac{4}{15} + \frac{7}{12} - \frac{19}{20}) \times 2.5 + 0.25\) là \(0\).