Để kiểm tra xem ba đường thẳng \(2x + 3y = 20\), \(3x - 5y = 11\) và \(x + y = 9\) có đồng quy tại một điểm hay không, ta cần tìm giao điểm của chúng.

1. **Giao điểm của hai đường thẳng đầu tiên:**

Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 20 \\
3x - 5y = 11
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 để loại bỏ \(x\):
\[
\begin{cases}
6x + 9y = 60 \\
6x - 10y = 22
\end{cases}
\]

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
\[
(6x + 9y) - (6x - 10y) = 60 - 22 \\
19y = 38 \\
y = 2
\]

Thay \(y = 2\) vào phương trình \(2x + 3y = 20\):
\[
2x + 3(2) = 20 \\
2x + 6 = 20 \\
2x = 14 \\
x = 7
\]

Vậy giao điểm của hai đường thẳng đầu tiên là \((7, 2)\).

2. **Kiểm tra xem điểm \((7, 2)\) có nằm trên đường thẳng thứ ba \(x + y = 9\) hay không:**

Thay \(x = 7\) và \(y = 2\) vào phương trình \(x + y = 9\):
\[
7 + 2 = 9
\]

Điều này đúng.

Vậy, ba đường thẳng \(2x + 3y = 20\), \(3x - 5y = 11\) và \(x + y = 9\) đồng quy tại điểm \((7, 2)\).