Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức cơ bản về chuyển động đều và hệ phương trình.

Gọi vận tốc của xe đi từ A là \( v_A \) (km/h) và vận tốc của xe đi từ B là \( v_B \) (km/h).

Theo đề bài, vận tốc của xe đi từ A bằng 1/3 vận tốc của xe đi từ B, tức là:
\[ v_A = \frac{1}{3} v_B \]

Hai xe gặp nhau sau 30 phút, tức là 0.5 giờ. Trong thời gian này, tổng quãng đường mà hai xe đã đi bằng khoảng cách giữa hai điểm A và B, tức là 30 km.

Quãng đường mà xe đi từ A đã đi được là:
\[ S_A = v_A \times 0.5 \]

Quãng đường mà xe đi từ B đã đi được là:
\[ S_B = v_B \times 0.5 \]

Tổng quãng đường hai xe đã đi là:
\[ S_A + S_B = 30 \]

Thay các biểu thức cho \( S_A \) và \( S_B \) vào phương trình trên:
\[ v_A \times 0.5 + v_B \times 0.5 = 30 \]

Thay \( v_A = \frac{1}{3} v_B \) vào phương trình trên:
\[ \left(\frac{1}{3} v_B\right) \times 0.5 + v_B \times 0.5 = 30 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{1}{6} v_B + \frac{1}{2} v_B = 30 \]

Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{1}{6} v_B + \frac{3}{6} v_B = 30 \]

\[ \frac{4}{6} v_B = 30 \]

\[ \frac{2}{3} v_B = 30 \]

Nhân cả hai vế với 3/2:
\[ v_B = 30 \times \frac{3}{2} \]

\[ v_B = 45 \]

Vậy vận tốc của xe đi từ B là 45 km/h. Từ đó, vận tốc của xe đi từ A là:
\[ v_A = \frac{1}{3} v_B = \frac{1}{3} \times 45 = 15 \]

Vậy vận tốc của xe đi từ A là 15 km/h và vận tốc của xe đi từ B là 45 km/h.