Để tính chu vi của hình thoi ABCD, chúng ta cần biết độ dài của một cạnh của hình thoi. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho và các tính chất của hình thoi.

1. **Diện tích của hình thoi ABCD:**
- Diện tích của hình thoi bằng diện tích của hình chữ nhật IBMN và hình chữ nhật AIPQ cộng lại.
- Theo đề bài, diện tích của hình chữ nhật IBMN bằng diện tích của hình chữ nhật AIPQ và mỗi cái là 16m².
- Vậy diện tích của hình thoi ABCD là: \( 16m² + 16m² = 32m² \).

2. **Tính độ dài các đường chéo của hình thoi:**
- Đường chéo của hình thoi chia hình thoi thành 4 tam giác vuông bằng nhau.
- Giả sử các đường chéo của hình thoi là \(d_1\) và \(d_2\).
- Diện tích của hình thoi cũng có thể tính bằng công thức: \( \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \).
- Vậy ta có phương trình: \( \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 = 32m² \).
- Suy ra: \( d_1 \times d_2 = 64m² \).

3. **Sử dụng thông tin về các đoạn thẳng AQ và IN:**
- AQ là một nửa của đường chéo \(d_1\), do đó \( AQ = \frac{d_1}{2} \).
- IN là một nửa của đường chéo \(d_2\), do đó \( IN = \frac{d_2}{2} \).
- Theo đề bài, AQ = 8m và IN = 2m.
- Vậy ta có: \( \frac{d_1}{2} = 8m \) và \( \frac{d_2}{2} = 2m \).
- Suy ra: \( d_1 = 16m \) và \( d_2 = 4m \).

4. **Tính độ dài cạnh của hình thoi:**
- Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông tạo bởi các nửa đường chéo:
\[
\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = \left(\text{cạnh của hình thoi}\right)^2
\]
- Thay \( d_1 = 16m \) và \( d_2 = 4m \) vào:
\[
\left(\frac{16}{2}\right)^2 + \left(\frac{4}{2}\right)^2 = \left(\text{cạnh của hình thoi}\right)^2
\]
\[
8^2 + 2^2 = \left(\text{cạnh của hình thoi}\right)^2
\]
\[
64 + 4 = \left(\text{cạnh của hình thoi}\right)^2
\]
\[
68 = \left(\text{cạnh của hình thoi}\right)^2
\]
\[
\text{cạnh của hình thoi} = \sqrt{68} \approx 8.25m
\]

5. **Tính chu vi của hình thoi:**
- Chu vi của hình thoi bằng 4 lần độ dài cạnh của nó:
\[
\text{Chu vi} = 4 \times 8.25m = 33m
\]

Vậy chu vi của hình thoi ABCD là 33m.