Để rút gọn các biểu thức, chúng ta sẽ thực hiện các phép nhân và phép trừ cần thiết. Dưới đây là các bước chi tiết:

a) \((2x - 5)(2x + 5) - 4x(x - 5)\)

- Nhân hai biểu thức đầu tiên:
\[
(2x - 5)(2x + 5) = 4x^2 - 25
\]
- Nhân biểu thức thứ hai:
\[
4x(x - 5) = 4x^2 - 20x
\]
- Trừ hai kết quả:
\[
4x^2 - 25 - (4x^2 - 20x) = 4x^2 - 25 - 4x^2 + 20x = 20x - 25
\]

Vậy, kết quả rút gọn của a) là:
\[
20x - 25
\]

b) \((x - 1)(x^2 - x + 1) - (x - 2)^2\)

- Nhân hai biểu thức đầu tiên:
\[
(x - 1)(x^2 - x + 1) = x^3 - x^2 + x - x^2 + x - 1 = x^3 - 2x^2 + 2x - 1
\]
- Nhân biểu thức thứ hai:
\[
(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
\]
- Trừ hai kết quả:
\[
x^3 - 2x^2 + 2x - 1 - (x^2 - 4x + 4) = x^3 - 2x^2 + 2x - 1 - x^2 + 4x - 4 = x^3 - 3x^2 + 6x - 5
\]

Vậy, kết quả rút gọn của b) là:
\[
x^3 - 3x^2 + 6x - 5
\]

c) \(3x(x - 5) - (x + 5)(3x - 2)\)

- Nhân hai biểu thức đầu tiên:
\[
3x(x - 5) = 3x^2 - 15x
\]
- Nhân biểu thức thứ hai:
\[
(x + 5)(3x - 2) = 3x^2 + 15x - 2x - 10 = 3x^2 + 13x - 10
\]
- Trừ hai kết quả:
\[
3x^2 - 15x - (3x^2 + 13x - 10) = 3x^2 - 15x - 3x^2 - 13x + 10 = -28x + 10
\]

Vậy, kết quả rút gọn của c) là:
\[
-28x + 10
\]