Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 25, nhỏ hơn 10^6, tổng các chữ số bằng 5

Để tìm số lượng các số tự nhiên chia hết cho 25, nhỏ hơn \(10^6\) và có tổng các chữ số bằng 5, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Xác định các số tự nhiên chia hết cho 25 và nhỏ hơn \(10^6\):**
- Các số này có dạng \(25k\) với \(k\) là số tự nhiên.
- Điều kiện: \(25k < 10^6\) \(\Rightarrow k < \frac{10^6}{25} = 40000\).
- Vậy \(k\) có thể là các số từ 1 đến 39999.

2. **Xác định các số có tổng các chữ số bằng 5:**
- Tổng các chữ số bằng 5 có thể xảy ra với các số có 1, 2, 3, 4, 5, hoặc 6 chữ số.
- Chúng ta cần kiểm tra các số này để xem có bao nhiêu số trong số đó chia hết cho 25.

3. **Kiểm tra các số có tổng các chữ số bằng 5 và chia hết cho 25:**
- Một số chia hết cho 25 nếu hai chữ số cuối của nó là 00, 25, 50, hoặc 75.
- Chúng ta cần kiểm tra các số có tổng các chữ số bằng 5 và kết thúc bằng 00, 25, 50, hoặc 75.

**Phân tích chi tiết:**

- **Số có 1 chữ số:** Không có số nào thỏa mãn vì không có số nào vừa chia hết cho 25 vừa có tổng các chữ số bằng 5.

- **Số có 2 chữ số:**
- Các số có tổng các chữ số bằng 5 là: 05, 14, 23, 32, 41, 50.
- Trong đó, chỉ có số 50 chia hết cho 25.

- **Số có 3 chữ số:**
- Các số có tổng các chữ số bằng 5 và kết thúc bằng 00, 25, 50, hoặc 75:
- Không có số nào kết thúc bằng 00 có tổng các chữ số bằng 5.
- Số kết thúc bằng 25: 125.
- Số kết thúc bằng 50: 350.
- Số kết thúc bằng 75: 275.
- Các số thỏa mãn: 125, 350, 275.

- **Số có 4 chữ số:**
- Các số có tổng các chữ số bằng 5 và kết thúc bằng 00, 25, 50, hoặc 75:
- Số kết thúc bằng 00: 5000.
- Số kết thúc bằng 25: 5025.
- Số kết thúc bằng 50: 5050.
- Số kết thúc bằng 75: 5075.
- Các số thỏa mãn: 5000, 5025, 5050, 5075.

- **Số có 5 chữ số:**
- Các số có tổng các chữ số bằng 5 và kết thúc bằng 00, 25, 50, hoặc 75:
- Số kết thúc bằng 00: 50000.
- Số kết thúc bằng 25: 50025.
- Số kết thúc bằng 50: 50050.
- Số kết thúc bằng 75: 50075.
- Các số thỏa mãn: 50000, 50025, 50050, 50075.

- **Số có 6 chữ số:**
- Các số có tổng các chữ số bằng 5 và kết thúc bằng 00, 25, 50, hoặc 75:
- Số kết thúc bằng 00: 500000.
- Số kết thúc bằng 25: 500025.
- Số kết thúc bằng 50: 500050.
- Số kết thúc bằng 75: 500075.
- Các số thỏa mãn: 500000, 500025, 500050, 500075.

**Tổng hợp lại:**
- Các số thỏa mãn điều kiện là: 50, 125, 350, 275, 5000, 5025, 5050, 5075, 50000, 50025, 50050, 50075, 500000, 500025, 500050, 500075.

Có tổng cộng 16 số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện đã cho.