Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng một số tính chất của tam giác và đường cao.

1. **So sánh độ dài các cạnh dựa trên góc:**
- Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ dài hơn.
- Vì góc A > góc B, nên cạnh đối diện với góc A (cạnh BC) sẽ dài hơn cạnh đối diện với góc B (cạnh AC). Do đó, ta có BC > AC.

2. **So sánh độ dài các đoạn đường cao:**
- Đường cao CH là đường cao từ đỉnh C xuống cạnh AB.
- Đường cao BH là đường cao từ đỉnh B xuống cạnh AC.
- Đường cao AH là đường cao từ đỉnh A xuống cạnh BC.

Ta cần so sánh BH và AH. Vì góc A > góc B, nên đoạn đường cao từ đỉnh B (BH) sẽ dài hơn đoạn đường cao từ đỉnh A (AH). Do đó, ta có BH > AH.

Kết hợp hai kết quả trên, ta có:
- BC > AC
- BH > AH

Vậy đáp án đúng là:
**C. BC > AB, BH > AH**

Lưu ý: Đáp án C có một lỗi nhỏ về ký hiệu, đúng ra phải là BC > AC, BH > AH. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn có sẵn, đáp án C là lựa chọn gần đúng nhất.