Cho tam giác ABC A = 90°, AB = 7cm, B = 35°. Tính AC và BC

Để tính các cạnh AC và BC của tam giác vuông ABC với góc A = 90 độ, AB = 7 cm và góc B = 35 độ, ta có thể sử dụng các hàm lượng giác.

1. **Tính cạnh AC:**
- Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc B là AC.
- Ta sử dụng hàm sin:
\[
\sin(B) = \frac{AC}{AB}
\]
- Thay giá trị vào:
\[
\sin(35^\circ) = \frac{AC}{7}
\]
- Giải phương trình để tìm AC:
\[
AC = 7 \cdot \sin(35^\circ)
\]
- Sử dụng máy tính để tính giá trị của \(\sin(35^\circ)\):
\[
\sin(35^\circ) \approx 0.5736
\]
- Do đó:
\[
AC \approx 7 \cdot 0.5736 \approx 4.0152 \text{ cm}
\]

2. **Tính cạnh BC:**
- Trong tam giác vuông, cạnh kề với góc B là BC.
- Ta sử dụng hàm cos:
\[
\cos(B) = \frac{BC}{AB}
\]
- Thay giá trị vào:
\[
\cos(35^\circ) = \frac{BC}{7}
\]
- Giải phương trình để tìm BC:
\[
BC = 7 \cdot \cos(35^\circ)
\]
- Sử dụng máy tính để tính giá trị của \(\cos(35^\circ)\):
\[
\cos(35^\circ) \approx 0.8192
\]
- Do đó:
\[
BC \approx 7 \cdot 0.8192 \approx 5.7344 \text{ cm}
\]

Vậy, các cạnh của tam giác ABC là:
- AC ≈ 4.0152 cm
- BC ≈ 5.7344 cm