Để chứng minh rằng giá trị của các biểu thức \(A\), \(B\), và \(C\) không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\), chúng ta cần đơn giản hóa từng biểu thức và kiểm tra xem liệu các biến \(x\) có bị loại bỏ hoàn toàn hay không.

### Biểu thức A:
\[ A = 2x(x+7) - 3(x+7) - 2x(x+5) - x \]

Ta phân tích và đơn giản hóa từng phần của biểu thức:
\[ 2x(x+7) = 2x^2 + 14x \]
\[ -3(x+7) = -3x - 21 \]
\[ -2x(x+5) = -2x^2 - 10x \]
\[ -x = -x \]

Gộp tất cả lại:
\[ A = (2x^2 + 14x) - (3x + 21) - (2x^2 + 10x) - x \]
\[ A = 2x^2 + 14x - 3x - 21 - 2x^2 - 10x - x \]
\[ A = 2x^2 - 2x^2 + 14x - 3x - 10x - x - 21 \]
\[ A = 0 + 14x - 3x - 10x - x - 21 \]
\[ A = 14x - 3x - 10x - x - 21 \]
\[ A = 0 - 21 \]
\[ A = -21 \]

Vậy giá trị của biểu thức \(A\) không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\), và luôn bằng \(-21\).

### Biểu thức B:
\[ B = 10 - 5x (x - 1.2y) + (2x + 1)(2.5x - 3y) - 2.5x \]

Ta phân tích và đơn giản hóa từng phần của biểu thức:
\[ -5x(x - 1.2y) = -5x^2 + 6xy \]
\[ (2x + 1)(2.5x - 3y) = 2x \cdot 2.5x + 2x \cdot (-3y) + 1 \cdot 2.5x + 1 \cdot (-3y) \]
\[ = 5x^2 - 6xy + 2.5x - 3y \]

Gộp tất cả lại:
\[ B = 10 - 5x^2 + 6xy + 5x^2 - 6xy + 2.5x - 3y - 2.5x \]
\[ B = 10 - 3y \]

Vậy giá trị của biểu thức \(B\) không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\), và chỉ phụ thuộc vào \(y\).

### Biểu thức C:
\[ C = \frac{5x^2y - 7x^3y^2 + 2x^2y^2}{x^2y} + 7x(3x + y) - 2(y + 2) \]

Ta phân tích và đơn giản hóa từng phần của biểu thức:
\[ \frac{5x^2y - 7x^3y^2 + 2x^2y^2}{x^2y} = \frac{5x^2y}{x^2y} - \frac{7x^3y^2}{x^2y} + \frac{2x^2y^2}{x^2y} \]
\[ = 5 - 7xy + 2y \]

\[ 7x(3x + y) = 21x^2 + 7xy \]
\[ -2(y + 2) = -2y - 4 \]

Gộp tất cả lại:
\[ C = (5 - 7xy + 2y) + (21x^2 + 7xy) - (2y + 4) \]
\[ C = 5 - 7xy + 2y + 21x^2 + 7xy - 2y - 4 \]
\[ C = 5 + 21x^2 - 4 \]
\[ C = 21x^2 + 1 \]

Vậy giá trị của biểu thức \(C\) phụ thuộc vào \(x\), nên không thể nói rằng nó không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\).

Tóm lại:
- Biểu thức \(A\) không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\).
- Biểu thức \(B\) không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\), nhưng phụ thuộc vào \(y\).
- Biểu thức \(C\) phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\).