Để giải phương trình \((2-3x)(x+11) = (3x-2)(2-5x)\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Phân phối các biểu thức ở cả hai vế của phương trình.
2. Đưa tất cả các hạng tử về một vế của phương trình để tạo thành phương trình bậc hai.
3. Giải phương trình bậc hai.

Bắt đầu với việc phân phối các biểu thức:

\[
(2-3x)(x+11) = 2x + 22 - 3x^2 - 33x = -3x^2 - 31x + 22
\]

\[
(3x-2)(2-5x) = 6x - 15x^2 - 4 + 10x = -15x^2 + 16x - 4
\]

Bây giờ, ta có phương trình:

\[
-3x^2 - 31x + 22 = -15x^2 + 16x - 4
\]

Đưa tất cả các hạng tử về một vế của phương trình:

\[
-3x^2 - 31x + 22 + 15x^2 - 16x + 4 = 0
\]

Kết hợp các hạng tử giống nhau:

\[
12x^2 - 47x + 26 = 0
\]

Bây giờ chúng ta có phương trình bậc hai:

\[
12x^2 - 47x + 26 = 0
\]

Để giải phương trình bậc hai này, chúng ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \(a = 12\), \(b = -47\), và \(c = 26\). Thay các giá trị này vào công thức:

\[
x = \frac{-(-47) \pm \sqrt{(-47)^2 - 4 \cdot 12 \cdot 26}}{2 \cdot 12}
\]

\[
x = \frac{47 \pm \sqrt{2209 - 1248}}{24}
\]

\[
x = \frac{47 \pm \sqrt{961}}{24}
\]

\[
x = \frac{47 \pm 31}{24}
\]

Điều này cho chúng ta hai nghiệm:

\[
x = \frac{47 + 31}{24} = \frac{78}{24} = \frac{39}{12} = \frac{13}{4}
\]

\[
x = \frac{47 - 31}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{13}{4} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{2}{3}
\]