Để viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ, chúng ta cần phân tích các số trong biểu thức và tìm cách biểu diễn chúng dưới dạng lũy thừa của một số cơ bản.

a) \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{9} \times \frac{8}{27}\)

Ta có thể viết lại các số này dưới dạng lũy thừa của \(\frac{2}{3}\):
\[
\frac{2}{3} = \left(\frac{2}{3}\right)^1
\]
\[
\frac{4}{9} = \left(\frac{2}{3}\right)^2
\]
\[
\frac{8}{27} = \left(\frac{2}{3}\right)^3
\]

Do đó:
\[
\frac{2}{3} \times \frac{4}{9} \times \frac{8}{27} = \left(\frac{2}{3}\right)^1 \times \left(\frac{2}{3}\right)^2 \times \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \left(\frac{2}{3}\right)^{1+2+3} = \left(\frac{2}{3}\right)^6
\]

b) \(\frac{3}{4} \times \frac{9}{16} \times \frac{27}{64}\)

Ta có thể viết lại các số này dưới dạng lũy thừa của \(\frac{3}{4}\):
\[
\frac{3}{4} = \left(\frac{3}{4}\right)^1
\]
\[
\frac{9}{16} = \left(\frac{3}{4}\right)^2
\]
\[
\frac{27}{64} = \left(\frac{3}{4}\right)^3
\]

Do đó:
\[
\frac{3}{4} \times \frac{9}{16} \times \frac{27}{64} = \left(\frac{3}{4}\right)^1 \times \left(\frac{3}{4}\right)^2 \times \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \left(\frac{3}{4}\right)^{1+2+3} = \left(\frac{3}{4}\right)^6
\]

c) \((0.3)^3 \times 70^3\)

Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng lũy thừa của \(0.3 \times 70\):
\[
(0.3)^3 \times 70^3 = (0.3 \times 70)^3 = 21^3
\]

Vậy các biểu thức dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là:
a) \(\left(\frac{2}{3}\right)^6\)
b) \(\left(\frac{3}{4}\right)^6\)
c) \(21^3\)