Hỗn hợp X gồm Al 0,04 mol, Fe 0,03mol, Ba 0,01 mol, tác dụng với 50ml dung dịch NaOH 1M dư thu được 1,568l H2 đktc, lọc được dung dịch Y, tính thể tích HCl 1M cần thêm vào Y để thu được kết tủa lớn nhất

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Xác định lượng H₂ sinh ra từ phản ứng của các kim loại với NaOH:**

Các kim loại Al, Fe, Ba có thể phản ứng với NaOH dư để sinh ra H₂. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chỉ có Al phản ứng với NaOH dư để sinh ra H₂, vì Fe và Ba không phản ứng với NaOH để sinh ra H₂.

Phản ứng của Al với NaOH:
\[ 2Al + 2NaOH + 6H₂O \rightarrow 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂ \]

Từ phương trình trên, ta thấy:
- 2 mol Al sinh ra 3 mol H₂
- 0,04 mol Al sẽ sinh ra \(\frac{3}{2} \times 0,04 = 0,06\) mol H₂

Thể tích H₂ sinh ra (ở điều kiện tiêu chuẩn):
\[ V_{H₂} = 0,06 \times 22,4 = 1,344 \, \text{lít} \]

Tuy nhiên, đề bài cho rằng thể tích H₂ thu được là 1,568 lít. Điều này có nghĩa là có một phần H₂ sinh ra từ phản ứng của các kim loại khác với nước hoặc NaOH.

2. **Xác định lượng H₂ sinh ra từ các kim loại khác:**

Tổng số mol H₂ thu được từ phản ứng là:
\[ n_{H₂} = \frac{1,568}{22,4} = 0,07 \, \text{mol} \]

Số mol H₂ sinh ra từ Al là 0,06 mol, do đó số mol H₂ sinh ra từ các kim loại khác là:
\[ 0,07 - 0,06 = 0,01 \, \text{mol} \]

Điều này có thể là do phản ứng của Fe với nước:
\[ Fe + 2H₂O \rightarrow Fe(OH)₂ + H₂ \]

Từ phương trình trên, ta thấy:
- 1 mol Fe sinh ra 1 mol H₂
- 0,01 mol H₂ tương ứng với 0,01 mol Fe

Vậy số mol Fe phản ứng là 0,01 mol.

3. **Xác định lượng HCl cần thiết để thu được kết tủa lớn nhất:**

Sau khi phản ứng với NaOH, dung dịch Y chứa các ion:
- Na⁺ từ NaOH
- [Al(OH)₄]⁻ từ phản ứng của Al với NaOH
- Fe²⁺ từ phản ứng của Fe với nước
- Ba²⁺ từ Ba không phản ứng

Khi thêm HCl vào dung dịch Y, các ion sẽ phản ứng như sau:
- [Al(OH)₄]⁻ + 4H⁺ → Al³⁺ + 4H₂O
- Fe²⁺ + 2H⁺ → Fe³⁺ + H₂
- Ba²⁺ + 2Cl⁻ → BaCl₂ (tan)

Để thu được kết tủa lớn nhất, ta cần tạo ra các hydroxide không tan:
- Al³⁺ + 3OH⁻ → Al(OH)₃ (kết tủa)
- Fe³⁺ + 3OH⁻ → Fe(OH)₃ (kết tủa)

Tổng số mol H⁺ cần thiết để phản ứng với các ion trong dung dịch Y:
- [Al(OH)₄]⁻: 0,04 mol Al cần 0,04 × 4 = 0,16 mol H⁺
- Fe²⁺: 0,03 mol Fe cần 0,03 × 2 = 0,06 mol H⁺

Tổng số mol H⁺ cần thiết:
\[ 0,16 + 0,06 = 0,22 \, \text{mol} \]

Thể tích dung dịch HCl 1M cần thiết:
\[ V_{HCl} = \frac{0,22}{1} = 0,22 \, \text{lít} = 220 \, \text{ml} \]

Vậy, thể tích dung dịch HCl 1M cần thêm vào dung dịch Y để thu được kết tủa lớn nhất là 220 ml.