Để giải bài toán này, ta gọi:
- \( v_1 \) là vận tốc lúc đi (km/h)
- \( v_2 \) là vận tốc lúc về (km/h)

Theo đề bài, ta có:
\[ v_2 = v_1 + 10 \]

Quãng đường từ A đến B là 150 km, và quãng đường từ B về A cũng là 150 km. Tổng thời gian đi và về là 5 giờ 30 phút, tức là 5.5 giờ.

Thời gian đi từ A đến B là:
\[ t_1 = \frac{150}{v_1} \]

Thời gian về từ B đến A là:
\[ t_2 = \frac{150}{v_2} = \frac{150}{v_1 + 10} \]

Tổng thời gian đi và về là:
\[ t_1 + t_2 = 5.5 \]

Thay các giá trị \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình trên, ta có:
\[ \frac{150}{v_1} + \frac{150}{v_1 + 10} = 5.5 \]

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với \( v_1(v_1 + 10) \) để khử mẫu:
\[ 150(v_1 + 10) + 150v_1 = 5.5v_1(v_1 + 10) \]

Rút gọn phương trình:
\[ 150v_1 + 1500 + 150v_1 = 5.5v_1^2 + 55v_1 \]
\[ 300v_1 + 1500 = 5.5v_1^2 + 55v_1 \]

Chuyển tất cả các hạng tử về một vế:
\[ 5.5v_1^2 + 55v_1 - 300v_1 - 1500 = 0 \]
\[ 5.5v_1^2 - 245v_1 - 1500 = 0 \]

Chia cả hai vế cho 5.5 để đơn giản hóa:
\[ v_1^2 - \frac{245}{5.5}v_1 - \frac{1500}{5.5} = 0 \]
\[ v_1^2 - 44.545v_1 - 272.727 = 0 \]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[ v_1 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong đó:
- \( a = 1 \)
- \( b = -44.545 \)
- \( c = -272.727 \)

Tính toán:
\[ v_1 = \frac{44.545 \pm \sqrt{44.545^2 + 4 \cdot 272.727}}{2} \]
\[ v_1 = \frac{44.545 \pm \sqrt{1984.345 + 1090.908}}{2} \]
\[ v_1 = \frac{44.545 \pm \sqrt{3075.253}}{2} \]
\[ v_1 = \frac{44.545 \pm 55.465}{2} \]

Chọn nghiệm dương:
\[ v_1 = \frac{44.545 + 55.465}{2} \]
\[ v_1 = \frac{100.01}{2} \]
\[ v_1 = 50.005 \]

Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là xấp xỉ 50 km/h.