Để giải bài toán này, chúng ta cần tính thời gian và khoảng cách mà xe máy đã đi trước khi ô tô bắt đầu đuổi theo, sau đó tính thời gian ô tô cần để đuổi kịp xe máy.

1. **Tính thời gian xe máy đi trước:**
Giả sử xe máy bắt đầu đi từ A vào lúc 11 giờ. Ô tô bắt đầu đi từ A vào lúc 11 giờ 55 phút. Vậy xe máy đã đi trước ô tô:
\[
11:55 - 11:00 = 55 \text{ phút} = \frac{55}{60} \text{ giờ} = \frac{11}{12} \text{ giờ}
\]

2. **Tính khoảng cách xe máy đã đi được trong thời gian đó:**
Vận tốc của xe máy là 42 km/giờ. Vậy khoảng cách xe máy đã đi được trong \(\frac{11}{12}\) giờ là:
\[
\text{Khoảng cách} = 42 \times \frac{11}{12} = 38.5 \text{ km}
\]

3. **Tính thời gian ô tô cần để đuổi kịp xe máy:**
Vận tốc của ô tô là 57 km/giờ. Vận tốc của xe máy là 42 km/giờ. Vậy vận tốc chênh lệch giữa ô tô và xe máy là:
\[
57 - 42 = 15 \text{ km/giờ}
\]
Để đuổi kịp xe máy, ô tô cần vượt qua khoảng cách 38.5 km với vận tốc chênh lệch 15 km/giờ. Thời gian ô tô cần để đuổi kịp xe máy là:
\[
\text{Thời gian} = \frac{38.5}{15} \text{ giờ} = \frac{77}{30} \text{ giờ} = 2 \text{ giờ} 34 \text{ phút}
\]

4. **Tính thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy:**
Ô tô bắt đầu đi từ A vào lúc 11 giờ 55 phút. Thời gian ô tô cần để đuổi kịp xe máy là 2 giờ 34 phút. Vậy thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
\[
11:55 + 2:34 = 14:29
\]

Vậy ô tô sẽ đuổi kịp xe máy vào lúc 14 giờ 29 phút.