Tính thể tích, các kích thước, trọng lượng.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính thể tích của viên gạch:**

Diện tích các mặt của viên gạch lần lượt là 200 cm², 100 cm², và 50 cm². Giả sử các kích thước của viên gạch là \(a\), \(b\), và \(c\) (đơn vị: cm), thì:
\[
ab = 200 \quad (1)
\]
\[
bc = 100 \quad (2)
\]
\[
ca = 50 \quad (3)
\]

Nhân cả ba phương trình lại với nhau:
\[
(ab)(bc)(ca) = 200 \cdot 100 \cdot 50
\]
\[
(abc)^2 = 1000000
\]
\[
abc = \sqrt{1000000} = 1000 \text{ cm}^3
\]

Vậy thể tích của viên gạch là 1000 cm³.

2. **Tính các kích thước của viên gạch:**

Từ các phương trình (1), (2), và (3), ta có:
\[
a = \frac{1000}{bc} \quad (4)
\]
\[
b = \frac{1000}{ac} \quad (5)
\]
\[
c = \frac{1000}{ab} \quad (6)
\]

Thay (4), (5), và (6) vào các phương trình ban đầu:
\[
\left(\frac{1000}{bc}\right)b = 200 \quad \Rightarrow \quad \frac{1000}{c} = 200 \quad \Rightarrow \quad c = 5 \text{ cm}
\]
\[
\left(\frac{1000}{ac}\right)c = 100 \quad \Rightarrow \quad \frac{1000}{a} = 100 \quad \Rightarrow \quad a = 10 \text{ cm}
\]
\[
\left(\frac{1000}{ab}\right)a = 50 \quad \Rightarrow \quad \frac{1000}{b} = 50 \quad \Rightarrow \quad b = 20 \text{ cm}
\]

Vậy các kích thước của viên gạch là \(a = 10 \text{ cm}\), \(b = 20 \text{ cm}\), và \(c = 5 \text{ cm}\).

3. **Tính trọng lượng của viên gạch:**

Trọng lượng của viên gạch được tính bằng công thức:
\[
W = mg
\]
Trong đó:
- \(m\) là khối lượng của viên gạch (1600 g = 1.6 kg)
- \(g\) là gia tốc trọng trường (khoảng 9.8 m/s²)

Vậy trọng lượng của viên gạch là:
\[
W = 1.6 \times 9.8 = 15.68 \text{ N}
\]

Tóm lại:
- Thể tích của viên gạch là 1000 cm³.
- Các kích thước của viên gạch là 10 cm, 20 cm, và 5 cm.
- Trọng lượng của viên gạch là 15.68 N.