Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của số học và căn bậc hai.

**a) \(\frac{9\sqrt{2}}{9} - 3\sqrt{2}\)**

Đầu tiên, ta đơn giản hóa \(\frac{9\sqrt{2}}{9}\):

\[
\frac{9\sqrt{2}}{9} = \sqrt{2}
\]

Sau đó, ta trừ \(3\sqrt{2}\) từ \(\sqrt{2}\):

\[
\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (1 - 3)\sqrt{2} = -2\sqrt{2}
\]

Vậy kết quả của phần a là:

\[
-2\sqrt{2}
\]

**b) \(\sqrt{13a} \times \frac{\sqrt{52}}{\sqrt{a}}\)**

Đầu tiên, ta sử dụng tính chất của căn bậc hai để đơn giản hóa biểu thức:

\[
\sqrt{13a} \times \frac{\sqrt{52}}{\sqrt{a}} = \sqrt{13a} \times \sqrt{\frac{52}{a}}
\]

Sử dụng tính chất của căn bậc hai:

\[
\sqrt{13a} \times \sqrt{\frac{52}{a}} = \sqrt{13a \times \frac{52}{a}} = \sqrt{13 \times 52}
\]

Ta tính \(13 \times 52\):

\[
13 \times 52 = 676
\]

Vậy:

\[
\sqrt{676} = 26
\]

Vậy kết quả của phần b là:

\[
26
\]

**c) \(\frac{\sqrt{2a}}{3} \times \frac{\sqrt{3a}}{8}\)**

Đầu tiên, ta nhân hai phân số:

\[
\frac{\sqrt{2a}}{3} \times \frac{\sqrt{3a}}{8} = \frac{\sqrt{2a} \times \sqrt{3a}}{3 \times 8}
\]

Sử dụng tính chất của căn bậc hai:

\[
\sqrt{2a} \times \sqrt{3a} = \sqrt{(2a) \times (3a)} = \sqrt{6a^2}
\]

Vì \(a^2\) là một số chính phương, ta có:

\[
\sqrt{6a^2} = a\sqrt{6}
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
\frac{a\sqrt{6}}{24}
\]

Vậy kết quả của phần c là:

\[
\frac{a\sqrt{6}}{24}
\]