Cho hàm số bậc nhất \( y = (-m-2)x + m - 1 \) với \( m \neq -2 \).

### a) Vẽ đồ thị của hàm số khi \( m = 1 \)

Thay \( m = 1 \) vào hàm số, ta có:
\[ y = (-(1) - 2)x + 1 - 1 \]
\[ y = -3x \]

Đây là hàm số bậc nhất có dạng \( y = ax + b \) với \( a = -3 \) và \( b = 0 \). Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0,0) và có hệ số góc là -3.

Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm trên đường thẳng:
- Khi \( x = 0 \), \( y = 0 \).
- Khi \( x = 1 \), \( y = -3 \).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0,0) và (1,-3).

### b) Tìm \( m \) để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \( x = 2 \)

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \( x = 2 \), ta cần \( y = 0 \) khi \( x = 2 \).

Thay \( x = 2 \) và \( y = 0 \) vào hàm số:
\[ 0 = (-m-2) \cdot 2 + m - 1 \]
\[ 0 = -2m - 4 + m - 1 \]
\[ 0 = -m - 5 \]
\[ m = -5 \]

Vậy \( m = -5 \) là giá trị cần tìm.

### c) Tìm \( m \) để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ \( y = 2 \)

Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ \( y = 2 \), ta cần \( y = 2 \) khi \( x = 0 \).

Thay \( x = 0 \) và \( y = 2 \) vào hàm số:
\[ 2 = (-m-2) \cdot 0 + m - 1 \]
\[ 2 = m - 1 \]
\[ m = 3 \]

Vậy \( m = 3 \) là giá trị cần tìm.