Để tìm các cặp số nguyên \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình \( (x-1)(y+2) = 7 \), ta cần xem xét các ước của số 7. Vì 7 là số nguyên tố, các ước của nó là \( \pm 1 \) và \( \pm 7 \).

Chúng ta sẽ xét từng trường hợp:

1. \( x-1 = 1 \) và \( y+2 = 7 \)
\[
x - 1 = 1 \implies x = 2
\]
\[
y + 2 = 7 \implies y = 5
\]
Vậy một cặp số là \( (x, y) = (2, 5) \).

2. \( x-1 = -1 \) và \( y+2 = -7 \)
\[
x - 1 = -1 \implies x = 0
\]
\[
y + 2 = -7 \implies y = -9
\]
Vậy một cặp số là \( (x, y) = (0, -9) \).

3. \( x-1 = 7 \) và \( y+2 = 1 \)
\[
x - 1 = 7 \implies x = 8
\]
\[
y + 2 = 1 \implies y = -1
\]
Vậy một cặp số là \( (x, y) = (8, -1) \).

4. \( x-1 = -7 \) và \( y+2 = -1 \)
\[
x - 1 = -7 \implies x = -6
\]
\[
y + 2 = -1 \implies y = -3
\]
Vậy một cặp số là \( (x, y) = (-6, -3) \).

Tóm lại, các cặp số nguyên \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình \( (x-1)(y+2) = 7 \) là:
\[
(2, 5), (0, -9), (8, -1), (-6, -3)
\]