Để xác định các phân số nào trong danh sách biểu diễn số hữu tỉ \(-\frac{7}{9}\), chúng ta cần rút gọn các phân số đó về dạng tối giản và so sánh với \(-\frac{7}{9}\).

1. \(-\frac{21}{27}\):
- Tử số và mẫu số cùng chia hết cho 3: \(-\frac{21 \div 3}{27 \div 3} = -\frac{7}{9}\).

2. \(-\frac{14}{19}\):
- Phân số này đã ở dạng tối giản và không bằng \(-\frac{7}{9}\).

3. \(\frac{-42}{-54}\):
- Tử số và mẫu số cùng chia hết cho -6: \(\frac{-42 \div -6}{-54 \div -6} = \frac{7}{9}\), nhưng vì cả tử số và mẫu số đều âm nên phân số này thực chất là \(\frac{7}{9}\), không phải \(-\frac{7}{9}\).

4. \(\frac{35}{-45}\):
- Tử số và mẫu số cùng chia hết cho 5: \(\frac{35 \div 5}{-45 \div 5} = \frac{7}{-9} = -\frac{7}{9}\).

5. \(-\frac{5}{7}\):
- Phân số này đã ở dạng tối giản và không bằng \(-\frac{7}{9}\).

6. \(-\frac{28}{36}\):
- Tử số và mẫu số cùng chia hết cho 4: \(-\frac{28 \div 4}{36 \div 4} = -\frac{7}{9}\).

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ \(-\frac{7}{9}\) là:
- \(-\frac{21}{27}\)
- \(\frac{35}{-45}\)
- \(-\frac{28}{36}\)

b) Để biểu diễn số hữu tỉ \(-\frac{7}{9}\) trên trục số, bạn làm như sau:

1. Vẽ một trục số.
2. Xác định điểm 0 (gốc tọa độ) trên trục số.
3. Chia đoạn từ 0 đến 1 thành 9 phần bằng nhau.
4. Từ điểm 0, di chuyển 7 phần về phía bên trái (vì số hữu tỉ là âm).

Điểm mà bạn dừng lại chính là vị trí của \(-\frac{7}{9}\) trên trục số.