Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( (12x - 3)^2 = 25 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Giải phương trình bằng cách lấy căn bậc hai của cả hai vế:
\[
\sqrt{(12x - 3)^2} = \sqrt{25}
\]
Điều này cho chúng ta hai phương trình:
\[
12x - 3 = 5 \quad \text{hoặc} \quad 12x - 3 = -5
\]

2. Giải từng phương trình:

- Đối với phương trình \( 12x - 3 = 5 \):
\[
12x - 3 = 5
\]
Thêm 3 vào cả hai vế:
\[
12x = 8
\]
Chia cả hai vế cho 12:
\[
x = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}
\]

- Đối với phương trình \( 12x - 3 = -5 \):
\[
12x - 3 = -5
\]
Thêm 3 vào cả hai vế:
\[
12x = -2
\]
Chia cả hai vế cho 12:
\[
x = \frac{-2}{12} = \frac{-1}{6}
\]

3. Kết luận:
\[
x = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-1}{6}
\]

Vậy, giá trị của \( x \) là \( \frac{2}{3} \) hoặc \( \frac{-1}{6} \).