Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải phương trình: 4x - 8 + (4 - 2x)/x^2 + 1 = 0

4x-8+(4-2x)/x^2+1=0
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
461
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To solve the equation \( 4x - 8 + \frac{4 - 2x}{x^2 + 1} = 0 \), let's follow these steps:

1. **Combine like terms and simplify the equation**:
\[
4x - 8 + \frac{4 - 2x}{x^2 + 1} = 0
\]

2. **Isolate the fraction**:
\[
4x - 8 = -\frac{4 - 2x}{x^2 + 1}
\]

3. **Multiply both sides by \( x^2 + 1 \) to eliminate the fraction**:
\[
(4x - 8)(x^2 + 1) = -(4 - 2x)
\]

4. **Expand both sides**:
\[
4x(x^2 + 1) - 8(x^2 + 1) = -4 + 2x
\]
\[
4x^3 + 4x - 8x^2 - 8 = -4 + 2x
\]

5. **Move all terms to one side to set the equation to 0**:
\[
4x^3 - 8x^2 + 4x - 8 + 4 - 2x = 0
\]
\[
4x^3 - 8x^2 + 2x - 4 = 0
\]

6. **Factor the polynomial if possible**:
Let's try to factor by grouping:
\[
4x^3 - 8x^2 + 2x - 4 = 0
\]
Group the terms:
\[
(4x^3 - 8x^2) + (2x - 4) = 0
\]
Factor out the common factors in each group:
\[
4x^2(x - 2) + 2(x - 2) = 0
\]
Factor out the common binomial factor \((x - 2)\):
\[
(x - 2)(4x^2 + 2) = 0
\]

7. **Solve for \( x \)**:
Set each factor to zero:
\[
x - 2 = 0 \quad \text{or} \quad 4x^2 + 2 = 0
\]
Solving the first equation:
\[
x = 2
\]
Solving the second equation:
\[
4x^2 + 2 = 0
\]
\[
4x^2 = -2
\]
\[
x^2 = -\frac{1}{2}
\]
Since \( x^2 = -\frac{1}{2} \) has no real solutions (as the square of a real number cannot be negative), we discard this solution.

Therefore, the only real solution is:
\[
x = 2
\]
2
1
Cường
07/07/2024 14:15:20
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Ngọc Mai
07/07/2024 14:16:51
+4đ tặng

4x-8+(4-2x)/x^2+1=0
=> 4x - 8 + 4 - 2x = 0
=> 2x - 4 = 0
=> 2x = 4
=> x = 2
0
0
Quỳnh
07/07/2024 14:17:26
+3đ tặng
4x-8+(4-2x)/x^2+1=0
=> 4x-8+4-2x=0
=> 2x= 4 
=> x=2 .

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×