Để giải bài toán này, ta cần lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi \( x \) là số sản phẩm dự kiến mỗi giờ của công nhân, và \( t \) là thời gian dự kiến (tính bằng giờ) để làm 72 sản phẩm.

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:

1. Số sản phẩm dự kiến mỗi giờ là \( x \), và thời gian dự kiến để làm 72 sản phẩm là \( t \):
\[ x \cdot t = 72 \]

2. Thực tế, công nhân phải làm 80 sản phẩm và mỗi giờ làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, tức là \( x + 1 \) sản phẩm mỗi giờ. Thời gian thực tế để làm 80 sản phẩm là \( t + \frac{12}{60} = t + 0.2 \) giờ:
\[ (x + 1) \cdot (t + 0.2) = 80 \]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
x \cdot t = 72 \\
(x + 1) \cdot (t + 0.2) = 80
\end{cases} \]

Giải hệ phương trình này:

1. Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ t = \frac{72}{x} \]

2. Thay \( t \) vào phương trình thứ hai:
\[ (x + 1) \cdot \left(\frac{72}{x} + 0.2\right) = 80 \]

3. Nhân cả hai vế với \( x \) để khử mẫu:
\[ (x + 1) \cdot (72 + 0.2x) = 80x \]

4. Phân phối và đơn giản hóa:
\[ 72x + 0.2x^2 + 72 + 0.2x = 80x \]
\[ 0.2x^2 + 72 + 0.2x = 8x \]
\[ 0.2x^2 + 72 + 0.2x - 8x = 0 \]
\[ 0.2x^2 - 7.8x + 72 = 0 \]

5. Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ hệ số thập phân:
\[ x^2 - 39x + 360 = 0 \]

6. Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{39 \pm \sqrt{39^2 - 4 \cdot 360}}{2} \]
\[ x = \frac{39 \pm \sqrt{1521 - 1440}}{2} \]
\[ x = \frac{39 \pm \sqrt{81}}{2} \]
\[ x = \frac{39 \pm 9}{2} \]

7. Ta có hai nghiệm:
\[ x = \frac{48}{2} = 24 \]
\[ x = \frac{30}{2} = 15 \]

Vì đề bài yêu cầu mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm, nên nghiệm hợp lý là \( x = 15 \).

Vậy năng suất dự kiến mỗi giờ của người đó là 15 sản phẩm.