Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp như nhóm các hạng tử, sử dụng công thức hằng đẳng thức, hoặc phân tích thành các nhân tử nguyên tố. Dưới đây là các bước phân tích cho từng đa thức:

1) \( x^2 - 4xy + 3y^2 \)
\[
x^2 - 4xy + 3y^2 = (x - 3y)(x - y)
\]

2) \( 4x^2 - 5xy + y^2 \)
\[
4x^2 - 5xy + y^2 = (4x^2 - 4xy) - xy + y^2 = 4x(x - y) - y(x - y) = (4x - y)(x - y)
\]

3) \( x^2 + 4xy + 3y^2 \)
\[
x^2 + 4xy + 3y^2 = (x + 3y)(x + y)
\]

4) \( 9x^2 + 6xy - 8y^2 \)
\[
9x^2 + 6xy - 8y^2 = (3x + 4y)(3x - 2y)
\]

5) \( 2x^2 + 3xy - 5y^2 \)
\[
2x^2 + 3xy - 5y^2 = (2x - y)(x + 5y)
\]

6) \( x^2 - 35y^2 - 2xy \)
\[
x^2 - 35y^2 - 2xy = (x - 7y)(x + 5y)
\]

7) \( x^2 - 10xy + 16y^2 \)
\[
x^2 - 10xy + 16y^2 = (x - 8y)(x - 2y)
\]

8) \( 3x^2 - 10xy + 8y^2 \)
\[
3x^2 - 10xy + 8y^2 = (3x - 4y)(x - 2y)
\]

9) \( 4x^2 + 4xy - 15y^2 \)
\[
4x^2 + 4xy - 15y^2 = (2x + 5y)(2x - 3y)
\]

10) \( 2x^2 + 10xy + 8y^2 \)
\[
2x^2 + 10xy + 8y^2 = 2(x^2 + 5xy + 4y^2) = 2(x + 4y)(x + y)
\]

11) \( 5x^2 + 10xy + 5y^2 \)
\[
5x^2 + 10xy + 5y^2 = 5(x^2 + 2xy + y^2) = 5(x + y)^2
\]

12) \( -7xy + 3x^2 + 2y^2 \)
\[
-7xy + 3x^2 + 2y^2 = 3x^2 - 7xy + 2y^2 = (3x - 2y)(x - y)
\]

Hy vọng rằng các bước phân tích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức thành nhân tử.