Để tách các chất Al₂O₃, Fe₂O₃ và CuO ra khỏi hỗn hợp rắn, ta có thể sử dụng các phương pháp hóa học và vật lý dựa trên tính chất khác nhau của các chất này. Dưới đây là một phương pháp chi tiết:

1. **Tách Fe₂O₃ bằng từ tính:**
- Fe₂O₃ là một oxit sắt có tính từ tính, trong khi Al₂O₃ và CuO không có tính từ tính.
- Sử dụng nam châm để hút Fe₂O₃ ra khỏi hỗn hợp. Đặt hỗn hợp lên một bề mặt phẳng và di chuyển nam châm qua hỗn hợp để tách Fe₂O₃ ra.

2. **Tách CuO bằng phương pháp hóa học:**
- Sau khi tách Fe₂O₃, hỗn hợp còn lại gồm Al₂O₃ và CuO.
- CuO có thể phản ứng với dung dịch axit loãng như HCl để tạo thành dung dịch CuCl₂:
\[ \text{CuO} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CuCl}_2 + \text{H}_2\text{O} \]
- Thêm dung dịch HCl vào hỗn hợp để hòa tan CuO. Khuấy đều để CuO phản ứng hoàn toàn với HCl.
- Lọc hỗn hợp để tách dung dịch CuCl₂ ra khỏi Al₂O₃ không tan.

3. **Thu hồi CuO:**
- Để thu hồi CuO từ dung dịch CuCl₂, ta có thể thực hiện quá trình kết tủa bằng cách thêm dung dịch NaOH vào dung dịch CuCl₂:
\[ \text{CuCl}_2 + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{Cu(OH)}_2 + 2\text{NaCl} \]
- Cu(OH)₂ kết tủa sẽ được lọc ra và sau đó nung nóng để chuyển thành CuO:
\[ \text{Cu(OH)}_2 \xrightarrow{\Delta} \text{CuO} + \text{H}_2\text{O} \]

4. **Thu hồi Al₂O₃:**
- Sau khi lọc dung dịch CuCl₂, phần rắn còn lại là Al₂O₃. Al₂O₃ không tan trong nước và axit loãng, nên không cần thêm bước xử lý nào khác.

Tóm lại, quá trình tách các chất Al₂O₃, Fe₂O₃ và CuO ra khỏi hỗn hợp rắn bao gồm các bước sau:
1. Sử dụng nam châm để tách Fe₂O₃.
2. Dùng dung dịch HCl để hòa tan CuO và lọc để tách Al₂O₃.
3. Thu hồi CuO từ dung dịch CuCl₂ bằng cách kết tủa với NaOH và nung nóng kết tủa Cu(OH)₂.