### 1. Biện luận và viết sơ đồ lai

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định kiểu gen của hai cây đậu ban đầu dựa trên tỉ lệ phân li của thế hệ lai (F1).

Tỉ lệ phân li của thế hệ lai (F1) là:
- 37,5% cây hạt vàng, trơn
- 37,5% cây hạt vàng, nhăn
- 12,5% cây hạt xanh, trơn
- 12,5% cây hạt xanh, nhăn

Đầu tiên, ta quy ước các gen như sau:
- A: hạt vàng (trội), a: hạt xanh (lặn)
- B: hạt trơn (trội), b: hạt nhăn (lặn)

Tỉ lệ phân li 37,5% : 37,5% : 12,5% : 12,5% tương ứng với tỉ lệ 3:3:1:1. Điều này gợi ý rằng mỗi cặp tính trạng phân li độc lập và có thể được biểu diễn bởi các kiểu gen dị hợp tử.

Ta có thể suy ra rằng:
- Cây đậu ban đầu có kiểu gen AaBb x Aabb.

**Sơ đồ lai:**

P: AaBb x Aabb

Giao tử của AaBb: AB, Ab, aB, ab
Giao tử của Aabb: Ab, ab

F1:
- AB x Ab = AABb (hạt vàng, trơn)
- AB x ab = AaBb (hạt vàng, trơn)
- Ab x Ab = AAbb (hạt vàng, nhăn)
- Ab x ab = Aabb (hạt vàng, nhăn)
- aB x Ab = AaBb (hạt vàng, trơn)
- aB x ab = Aabb (hạt vàng, nhăn)
- ab x Ab = Aabb (hạt vàng, nhăn)
- ab x ab = aabb (hạt xanh, nhăn)

Tỉ lệ phân li:
- Hạt vàng, trơn: AABb, AaBb (37,5%)
- Hạt vàng, nhăn: AAbb, Aabb (37,5%)
- Hạt xanh, trơn: aabb (12,5%)
- Hạt xanh, nhăn: aabb (12,5%)

### 2. Xác định tỉ lệ cây hạt vàng, trơn, thân cao và cây hạt vàng, nhăn, thân thấp

Quy ước thêm gen:
- D: thân cao (trội), d: thân thấp (lặn)

Khi lai hai cây đậu không thuần chủng cả 3 cặp tính trạng (AaBbDd x AaBbDd), ta cần xác định tỉ lệ các kiểu hình mong muốn.

**Cây hạt vàng, trơn, thân cao:**
- Hạt vàng: A- (AA hoặc Aa)
- Hạt trơn: B- (BB hoặc Bb)
- Thân cao: D- (DD hoặc Dd)

Tỉ lệ cây hạt vàng, trơn, thân cao:
- Tỉ lệ A- = 3/4
- Tỉ lệ B- = 3/4
- Tỉ lệ D- = 3/4

Tổng tỉ lệ = 3/4 * 3/4 * 3/4 = 27/64

**Cây hạt vàng, nhăn, thân thấp:**
- Hạt vàng: A- (AA hoặc Aa)
- Hạt nhăn: bb
- Thân thấp: dd

Tỉ lệ cây hạt vàng, nhăn, thân thấp:
- Tỉ lệ A- = 3/4
- Tỉ lệ bb = 1/4
- Tỉ lệ dd = 1/4

Tổng tỉ lệ = 3/4 * 1/4 * 1/4 = 3/64

Vậy, tỉ lệ cây hạt vàng, trơn, thân cao là 27/64 và tỉ lệ cây hạt vàng, nhăn, thân thấp là 3/64.