Để tìm tổng của hai dãy số đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng dãy một.

### Tổng A:
A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 50 x 51

Chúng ta có thể viết lại tổng A dưới dạng tổng của các tích:
\[ A = \sum_{n=1}^{50} n(n+1) \]

Mở rộng biểu thức \( n(n+1) \):
\[ n(n+1) = n^2 + n \]

Do đó, tổng A có thể được viết lại như sau:
\[ A = \sum_{n=1}^{50} (n^2 + n) = \sum_{n=1}^{50} n^2 + \sum_{n=1}^{50} n \]

Chúng ta biết các công thức tổng của \( n^2 \) và \( n \):
\[ \sum_{n=1}^{k} n = \frac{k(k+1)}{2} \]
\[ \sum_{n=1}^{k} n^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6} \]

Áp dụng các công thức này cho \( k = 50 \):
\[ \sum_{n=1}^{50} n = \frac{50 \times 51}{2} = 1275 \]
\[ \sum_{n=1}^{50} n^2 = \frac{50 \times 51 \times 101}{6} = 42925 \]

Do đó:
\[ A = 42925 + 1275 = 44200 \]

### Tổng B:
B = 2 x 4 + 4 x 6 + 6 x 8 + ... + 18 x 20

Chúng ta có thể viết lại tổng B dưới dạng tổng của các tích:
\[ B = \sum_{n=1}^{9} (2n)(2n+2) \]

Mở rộng biểu thức \( (2n)(2n+2) \):
\[ (2n)(2n+2) = 4n(n+1) \]

Do đó, tổng B có thể được viết lại như sau:
\[ B = \sum_{n=1}^{9} 4n(n+1) = 4 \sum_{n=1}^{9} n(n+1) \]

Chúng ta đã biết từ phần trước rằng:
\[ n(n+1) = n^2 + n \]

Do đó:
\[ \sum_{n=1}^{9} n(n+1) = \sum_{n=1}^{9} (n^2 + n) = \sum_{n=1}^{9} n^2 + \sum_{n=1}^{9} n \]

Áp dụng các công thức tổng của \( n^2 \) và \( n \) cho \( k = 9 \):
\[ \sum_{n=1}^{9} n = \frac{9 \times 10}{2} = 45 \]
\[ \sum_{n=1}^{9} n^2 = \frac{9 \times 10 \times 19}{6} = 285 \]

Do đó:
\[ \sum_{n=1}^{9} (n^2 + n) = 285 + 45 = 330 \]

Vậy:
\[ B = 4 \times 330 = 1320 \]

### Kết luận:
Tổng của hai dãy số đã cho là:
\[ A = 44200 \]
\[ B = 1320 \]