Dưới đây là các mệnh đề đúng và sai cho từng câu hỏi:

**Câu 5:**
a) Phương trình \( x^2 - 3x + 8 = 0 \) có nghiệm. -> Sai
b) 16 không là số nguyên tố. -> Đúng
c) Hai phương trình \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) và \( x^2 - \sqrt{x} + 3 + 1 = 0 \) có nghiệm chung. -> Sai
d) Buôn Mê Thuột là thành phố của tỉnh Quảng Ngãi. -> Sai

**Câu 6:**
a) \( x^2 - x + 1 > 0 \). -> Đúng
b) 24 chia hết cho 2 và cho 12. -> Đúng
c) \( x^2 + 1 < 0 \). -> Sai
d) \( \sqrt{5} \) là số vô tỉ. -> Đúng

**Câu 7:**
a) 20 chia hết cho 4. -> Đúng
b) Tổng hai cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba của tam giác đó. -> Đúng
c) 12 là một số chính phương. -> Sai
d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3. -> Đúng

**Câu 8:**
a) Nếu số \( a \) chia hết cho 3 thì \( a \) chia hết cho 6. -> Sai
b) Nếu \( \triangle ABC \) cân tại \( A \) thì \( \triangle ABC \) có \( AB = AC \). -> Đúng
c) Tứ giác \( ABCD \) là hình vuông khi và chỉ khi \( ABCD \) là hình chữ nhật và có \( AC \) vuông góc với \( BD \). -> Sai
d) \( x^2 \geq 10 \). -> Sai

**Câu 9:**
a) \( \forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0 \). -> Sai
b) \( \exists a \in \mathbb{Q}, a^2 > a^3 \). -> Đúng
c) \( \forall n \in \mathbb{Z}, n^2 + n + 2 \) chia hết cho 2. -> Đúng
d) \( \forall n \in \mathbb{N}, n(n+1)(n+2) \) không chia hết cho 3. -> Sai

**Câu 10:**
a) \( \exists x \in \mathbb{Q}, 4x^2 - 1 = 0 \). -> Đúng
b) \( \forall n \in \mathbb{N}, \sqrt{n+2} \) là các số nguyên tố. -> Sai
c) \( \forall x \in \mathbb{R}, (x - 1)^2 \geq 1 \). -> Sai
d) \( \forall n \in \mathbb{N}, n \geq 1 \). -> Đúng