Dưới đây là khai triển và rút gọn các biểu thức trong bài tập:

1. \((x + 3)(x - 3)\)
\[
= x^2 - 9
\]

2. \((2x + 4)(4 - 2x)\)
\[
= 8x + 16 - 4x^2 - 8x
= -4x^2 + 16
\]

3. \((x + 6)^2 + (-6)(x + 6)\)
\[
= (x^2 + 12x + 36) - 6(x + 6)
= x^2 + 12x + 36 - 6x - 36
= x^2 + 6x
\]

4. \((a + 2b)(2b - a)\)
\[
= 2ab + 4b^2 - a^2 - 2ab
= 4b^2 - a^2
\]

5. \((5 - 2x)(2x + 5)\)
\[
= 10x + 25 - 4x^2 - 10x
= -4x^2 + 25
\]

6. \((x - 3)^2 + (x - 4)(x + 4)\)
\[
= (x^2 - 6x + 9) + (x^2 - 16)
= x^2 - 6x + 9 + x^2 - 16
= 2x^2 - 6x - 7
\]

7. \((-1)(x + 2) - 3(x - 5)(x + 5)\)
\[
= -x - 2 - 3(x^2 - 25)
= -x - 2 - 3x^2 + 75
= -3x^2 - x + 73
\]

8. \((2x + y)(y - 2x) + (y - x)^2\)
\[
= 2xy - 4x^2 + y^2 - 2xy + (y^2 - 2xy + x^2)
= -4x^2 + y^2 + y^2 - 2xy + x^2
= -3x^2 + 2y^2 - 2xy
\]

Hy vọng các bước khai triển và rút gọn này giúp bạn hiểu rõ hơn về các biểu thức toán học trong bài tập.