Để thực hiện phép tính này, ta cần tính giá trị của từng phần tử trong biểu thức và sau đó thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân và chia theo thứ tự.

Biểu thức cần tính là:
\[ \frac{15^2 \cdot 16^4 - 15^3 \cdot 16^3}{12^2 \cdot 20^3 - 20^2 \cdot 12^3} \]

Bước 1: Tính giá trị của từng phần tử trong tử số và mẫu số.

Tử số:
\[ 15^2 \cdot 16^4 = 225 \cdot 65536 = 14745600 \]
\[ 15^3 \cdot 16^3 = 3375 \cdot 4096 = 13824000 \]

Mẫu số:
\[ 12^2 \cdot 20^3 = 144 \cdot 8000 = 1152000 \]
\[ 20^2 \cdot 12^3 = 400 \cdot 1728 = 691200 \]

Bước 2: Thực hiện phép trừ trong tử số và mẫu số.

Tử số:
\[ 14745600 - 13824000 = 921600 \]

Mẫu số:
\[ 1152000 - 691200 = 461800 \]

Bước 3: Thực hiện phép chia tử số cho mẫu số.

\[ \frac{921600}{461800} \approx 1.995 \]

Vậy giá trị của biểu thức là xấp xỉ 1.995.