a) Ta có hệ phương trình:
\[\begin{cases} 3x-2y=11 \\ 4x-3y=-1 \end{cases}\]
Nhân hệ số của phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 ta được:
\[\begin{cases} 9x-6y=33 \\ 8x-6y=-2 \end{cases}\]
Cộng hai phương trình vừa tìm được ta có:
\[17x = 31 \Rightarrow x = \frac{31}{17}\]
Thay x vào phương trình thứ nhất ta có:
\[3\cdot \frac{31}{17} - 2y = 11 \Rightarrow y = \frac{13}{17}\]
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(x = \frac{31}{17}\) và \(y = \frac{13}{17}\).

b) Ta có hệ phương trình:
\[\begin{cases} x-2y=2 \\ 2x-4y=4 \end{cases}\]
Nhân hệ số của phương trình thứ nhất với 2 ta được:
\[\begin{cases} 2x-4y=4 \\ 2x-4y=4 \end{cases}\]
Hai phương trình trên là tautology nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

c) Ta có hệ phương trình:
\[\begin{cases} x+2y=6 \\ 2x+3y=7 \end{cases}\]
Nhân hệ số của phương trình thứ nhất với 2 ta được:
\[\begin{cases} 2x+4y=12 \\ 2x+3y=7 \end{cases}\]
Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta có:
\[y = 5\]
Thay y vào phương trình thứ nhất ta có:
\[x + 2\cdot 5 = 6 \Rightarrow x = -4\]
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(x = -4\) và \(y = 5\).