Để tính chu vi tam giác ABC, ta cần tìm độ dài các cạnh AB, AC và BC.

Ta có:
AB/AC = 3/4
=> AB = 3x, AC = 4x (với x là hệ số)

Ta có AH là đường cao của tam giác ABC, nên ta có:
S(ABC) = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 3x * 4x = 6x^2

Với AH = 18, ta có:
S(ABC) = 1/2 * AB * AH = 1/2 * 3x * 18 = 27x

Suy ra: 6x^2 = 27x
=> 6x^2 - 27x = 0
=> 3x(2x - 9) = 0
=> x = 0 hoặc x = 9/2

Vì x không thể bằng 0, nên x = 9/2

Vậy AB = 3 * 9/2 = 27/2, AC = 4 * 9/2 = 18, BC = √(AB^2 + AC^2) = √((27/2)^2 + 18^2) = √(729/4 + 324) = √(729/4 + 1296/4) = √(2025/4) = 45/2

Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 27/2 + 18 + 45/2 = 90/2 + 18 = 54 + 18 = 72

Vậy chu vi tam giác ABC là 72 đơn vị.