Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi \( A \) là số tấn thóc ban đầu của kho A và \( B \) là số tấn thóc ban đầu của kho B.

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Kho A nhiều hơn kho B 27 tấn thóc:
\[ A = B + 27 \]

2. Nếu kho A xuất đi 8 tấn và kho B nhập vào 11 tấn thì số tấn thóc kho A bằng \(\frac{4}{3}\) số tấn thóc kho B:
\[ A - 8 = \frac{4}{3}(B + 11) \]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất:
\[ A = B + 27 \]

Thay \( A \) vào phương trình thứ hai:
\[ (B + 27) - 8 = \frac{4}{3}(B + 11) \]

Đơn giản hóa phương trình:
\[ B + 19 = \frac{4}{3}(B + 11) \]

Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu số:
\[ 3(B + 19) = 4(B + 11) \]

Mở rộng và đơn giản hóa:
\[ 3B + 57 = 4B + 44 \]

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \( B \) về một phía:
\[ 57 - 44 = 4B - 3B \]
\[ 13 = B \]

Vậy, số tấn thóc ban đầu của kho B là 13 tấn. Sử dụng phương trình \( A = B + 27 \) để tìm số tấn thóc ban đầu của kho A:
\[ A = 13 + 27 \]
\[ A = 40 \]

Vậy, số thóc ban đầu của kho A là 40 tấn và số thóc ban đầu của kho B là 13 tấn.