Để rút gọn biểu thức \( P \) trong bài 24 phần a, ta thực hiện các bước sau:

Biểu thức ban đầu của \( P \) là:
\[ P = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} + \frac{4x}{2\sqrt{x} - x} \right) \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} \]

Bước 1: Rút gọn từng phần tử trong biểu thức.

Phần tử thứ nhất:
\[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \]

Phần tử thứ hai:
\[ \frac{4x}{2\sqrt{x} - x} = \frac{4x}{x(2/\sqrt{x} - 1)} = \frac{4x}{x(2/\sqrt{x} - 1)} = \frac{4}{2/\sqrt{x} - 1} = \frac{4\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} \]

Bước 2: Kết hợp hai phần tử lại:
\[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} + \frac{4\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} \]

Bước 3: Đưa về mẫu số chung:
\[ \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2) + 4\sqrt{x}(2 - \sqrt{x})}{(\sqrt{x} - 2)(2 - \sqrt{x})} \]

Bước 4: Rút gọn tử số:
\[ \sqrt{x}(\sqrt{x} - 2) + 4\sqrt{x}(2 - \sqrt{x}) = x - 2\sqrt{x} + 8\sqrt{x} - 4x = -3x + 6\sqrt{x} \]

Bước 5: Đưa biểu thức về dạng đơn giản:
\[ \frac{-3x + 6\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(2 - \sqrt{x})} \]

Bước 6: Nhân với phần tử còn lại:
\[ P = \left( \frac{-3x + 6\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(2 - \sqrt{x})} \right) \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} \]

Bước 7: Rút gọn biểu thức:
\[ P = \frac{(-3x + 6\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} - 2)^2 (2 - \sqrt{x})} \]

Cuối cùng, ta có biểu thức rút gọn của \( P \):
\[ P = \frac{\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 3} \]

Vậy, biểu thức rút gọn của \( P \) là:
\[ P = \frac{\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 3} \]