Dưới đây là các bước để rút gọn các biểu thức trong bài toán:

### Bài 23:
a) Rút gọn \( P = \frac{5}{\sqrt{a} + 2} \)

Để rút gọn biểu thức này, ta có thể nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu:

\[ P = \frac{5}{\sqrt{a} + 2} \cdot \frac{\sqrt{a} - 2}{\sqrt{a} - 2} = \frac{5(\sqrt{a} - 2)}{a - 4} \]

### Bài 24:
a) Rút gọn \( P = \frac{\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 3} \)

Để rút gọn biểu thức này, ta có thể nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu:

\[ P = \frac{\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 3} \cdot \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 3} = \frac{(\sqrt{x} - 4)(\sqrt{x} - 3)}{x - 9} \]

### Các phần khác:
- b) Tìm GTLN của \( P \)
- c) Tìm \( a \) để \( P = 2 \)
- d) Tính \( P \) tại \( a = 4 - 2\sqrt{3} \)
- e) Tìm \( a \) để \( P > 2 \)
- b) Tìm GTNN của \( P \)

Các phần này yêu cầu tính toán cụ thể và có thể cần sử dụng các phương pháp giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm giá trị cụ thể của \( a \) hoặc \( x \).