Dưới đây là lời giải cho các bài toán trong hình:

### 2.7 Dạng 3. Tính:
a) \(\frac{1}{2} \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{10} \right)\)
\[ = \frac{1}{2} \left( \frac{1 \cdot 10 + 3 \cdot 1}{3 \cdot 10} \right) \]
\[ = \frac{1}{2} \left( \frac{10 + 3}{30} \right) \]
\[ = \frac{1}{2} \left( \frac{13}{30} \right) \]
\[ = \frac{13}{60} \]

b) \(\frac{1}{12} - \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{4} \right)\)
\[ = \frac{1}{12} - \left( \frac{2}{12} - \frac{3}{12} \right) \]
\[ = \frac{1}{12} - \left( \frac{2 - 3}{12} \right) \]
\[ = \frac{1}{12} - \left( -\frac{1}{12} \right) \]
\[ = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} \]
\[ = \frac{2}{12} \]
\[ = \frac{1}{6} \]

c) \(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{23} + \frac{1}{6}\)
\[ = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} + \frac{1}{23} + \frac{1}{6} \]
\[ = \frac{1}{6} + \frac{1}{23} + \frac{1}{6} \]
\[ = \frac{2}{6} + \frac{1}{23} \]
\[ = \frac{1}{3} + \frac{1}{23} \]

### 2.8 Dạng 3. Tính:
a) \(A = \frac{2}{5} + \left( \frac{4}{3} \right) + \left( -\frac{1}{2} \right)\)
\[ = \frac{2}{5} + \frac{4}{3} - \frac{1}{2} \]
\[ = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} \]
\[ = \frac{12}{30} + \frac{40}{30} - \frac{15}{30} \]
\[ = \frac{12 + 40 - 15}{30} \]
\[ = \frac{37}{30} \]

b) \(B = \frac{1}{3} \left[ \left( -\frac{5}{4} \right) - \left( \frac{1}{4} + \frac{3}{8} \right) \right]\)
\[ = \frac{1}{3} \left[ -\frac{5}{4} - \left( \frac{2}{8} + \frac{3}{8} \right) \right] \]
\[ = \frac{1}{3} \left[ -\frac{5}{4} - \frac{5}{8} \right] \]
\[ = \frac{1}{3} \left[ -\frac{10}{8} - \frac{5}{8} \right] \]
\[ = \frac{1}{3} \left[ -\frac{15}{8} \right] \]
\[ = -\frac{15}{24} \]
\[ = -\frac{5}{8} \]

### 2.9 Dạng 4. Tìm x, biết:
a) \(x = \frac{1}{15} + \frac{1}{10}\)
\[ = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} \]
\[ = \frac{5}{30} \]
\[ = \frac{1}{6} \]

b) \(-\frac{2}{15} - x = -\frac{3}{10}\)
\[ x = -\frac{2}{15} + \frac{3}{10} \]
\[ = -\frac{4}{30} + \frac{9}{30} \]
\[ = \frac{5}{30} \]
\[ = \frac{1}{6} \]

### 2.10 Dạng 4. Tìm x, biết:
a) \(x + \frac{2}{5} = \left( -\frac{1}{3} \right)\)
\[ x = -\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \]
\[ = -\frac{5}{15} - \frac{6}{15} \]
\[ = -\frac{11}{15} \]

b) \(\frac{3}{7} x = \frac{1}{4} - \left( -\frac{3}{5} \right)\)
\[ \frac{3}{7} x = \frac{1}{4} + \frac{3}{5} \]
\[ \frac{3}{7} x = \frac{5}{20} + \frac{12}{20} \]
\[ \frac{3}{7} x = \frac{17}{20} \]
\[ x = \frac{17}{20} \cdot \frac{7}{3} \]
\[ x = \frac{119}{60} \]

### 2.11 Dạng 5. Tính giá trị của biểu thức:
\[ A = \left( 3 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \right) - \left( 5 + \frac{1}{3} - \frac{6}{5} \right) - \left( 6 - \frac{7}{4} + \frac{3}{2} \right) \]

### 2.12 Dạng 5. Tính nhanh:
\[ \frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \left( -\frac{3}{5} \right) + \frac{1}{64} + \frac{2}{9} + \frac{1}{36} + \frac{1}{15} \]

### 2.13 Dạng 5. Tính nhanh:
\[ \frac{1}{3} + \frac{5}{7} + \frac{9}{11} + \frac{13}{15} + \frac{11}{13} + \frac{9}{11} + \frac{7}{9} + \frac{5}{7} + \frac{3}{5} + \frac{1}{3} \]

### 2.14 Dạng 5. Tính nhanh:
\[ P = \frac{1}{99} + \frac{1}{99.98} + \frac{1}{98.97} + \frac{1}{97.96} + \frac{3.2}{2.1} \]

Lưu ý: Một số bài toán có thể cần thêm bước giải chi tiết hơn, bạn có thể kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo tính chính xác.