Để giải các bài toán này, ta cần giải các bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối.

a) \(|10x + 7| < 37\)

Điều kiện để giá trị tuyệt đối của một biểu thức nhỏ hơn một số là:
\[
-37 < 10x + 7 < 37
\]

Giải bất phương trình:
\[
-37 - 7 < 10x < 37 - 7
\]
\[
-44 < 10x < 30
\]
\[
-4.4 < x < 3
\]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[
-4.4 < x < 3
\]

b) \(|3 - 8x| \leq 19\)

Điều kiện để giá trị tuyệt đối của một biểu thức nhỏ hơn hoặc bằng một số là:
\[
-19 \leq 3 - 8x \leq 19
\]

Giải bất phương trình:
\[
-19 - 3 \leq -8x \leq 19 - 3
\]
\[
-22 \leq -8x \leq 16
\]

Chia cả hai vế cho -8 và đổi chiều bất phương trình:
\[
\frac{22}{8} \geq x \geq \frac{-16}{8}
\]
\[
2.75 \geq x \geq -2
\]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[
-2 \leq x \leq 2.75
\]

c) \(|x - 4| > 3\)

Điều kiện để giá trị tuyệt đối của một biểu thức lớn hơn một số là:
\[
x - 4 > 3 \quad \text{hoặc} \quad x - 4 < -3
\]

Giải bất phương trình:
\[
x > 7 \quad \text{hoặc} \quad x < 1
\]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[
x > 7 \quad \text{hoặc} \quad x < 1
\]

Tóm lại, nghiệm của các bất phương trình là:
a) \(-4.4 < x < 3\)
b) \(-2 \leq x \leq 2.75\)
c) \(x > 7\) hoặc \(x < 1\)