Chúng ta sẽ giải từng bài toán một cách chi tiết:

### a. \( x \) thuộc \( B_{17} \) và \( 30 \leq x \leq 150 \)

\( B_{17} \) là tập hợp các bội của 17. Các bội của 17 trong khoảng từ 30 đến 150 là:
\[ 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153 \]

Nhưng vì \( x \leq 150 \), nên loại bỏ 153. Vậy các giá trị của \( x \) là:
\[ x = 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136 \]

### b. \( x \) thuộc \( Ư_{36} \) và \( x > 5 \)

\( Ư_{36} \) là tập hợp các ước của 36. Các ước của 36 là:
\[ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 \]

Loại bỏ các giá trị \( x \leq 5 \), ta có:
\[ x = 6, 9, 12, 18, 36 \]

### c. \( 84 \) chia hết cho \( x \); \( 180 \) chia hết cho \( x \) và \( x > 6 \)

Để tìm \( x \) thỏa mãn điều kiện này, ta cần tìm các ước chung của 84 và 180 lớn hơn 6.

Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 84 và 180 là:
\[ \text{ƯCLN}(84, 180) = 12 \]

Các ước của 12 là:
\[ 1, 2, 3, 4, 6, 12 \]

Loại bỏ các giá trị \( x \leq 6 \), ta có:
\[ x = 12 \]

### d. \( x \) chia hết cho 12, \( x \) chia hết cho 15, \( x \) chia hết cho 8 và \( 0 < x < 300 \)

Để tìm \( x \) thỏa mãn điều kiện này, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 12, 15 và 8.

BCNN của 12, 15 và 8 là:
\[ \text{BCNN}(12, 15, 8) = 120 \]

Vì \( 0 < x < 300 \), các giá trị của \( x \) là các bội của 120 trong khoảng này:
\[ x = 120, 240 \]

Vậy các giá trị của \( x \) là:
\[ x = 120, 240 \]

Tóm lại, các giá trị của \( x \) cho từng bài toán là:
- a: \( x = 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136 \)
- b: \( x = 6, 9, 12, 18, 36 \)
- c: \( x = 12 \)
- d: \( x = 120, 240 \)