Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

a) Tính góc \( yOt \):
- Biết rằng \( xOt = 70^\circ \) và \( xOy = 30^\circ \).
- Vì tia \( Oy \) nằm trong góc \( xOt \), nên góc \( yOt \) sẽ bằng góc \( xOt \) trừ đi góc \( xOy \):
\[ yOt = xOt - xOy = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ \]

b) Vẽ tia \( Om \) là tia đối của tia \( Ox \). Tính góc \( mOi \):
- Tia đối của tia \( Ox \) là tia \( Om \), nghĩa là \( mOx = 180^\circ \).
- Vì tia \( Om \) và tia \( Ox \) là tia đối nhau, nên góc \( mOi \) sẽ bằng \( 180^\circ \):
\[ mOi = 180^\circ \]

c) Vẽ tia \( Oa \) nằm trong góc \( mOi \) sao cho \( mOa = 55^\circ \). Tính góc \( aOy \):
- Biết rằng \( mOi = 180^\circ \) và \( mOa = 55^\circ \).
- Vì tia \( Oa \) nằm trong góc \( mOi \), nên góc \( aOy \) sẽ bằng góc \( mOi \) trừ đi góc \( mOa \):
\[ aOy = mOi - mOa = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \]

Tóm lại:
a) \( yOt = 40^\circ \)
b) \( mOi = 180^\circ \)
c) \( aOy = 125^\circ \)