### Ví dụ 7:
Cho \( \angle xOy \) và \( \angle zOy \) là 2 góc kề bù, biết \( \angle xOy = 50^\circ \). Vẽ tia \( Ot \) nằm trong \( \angle xOy \) sao cho \( \angle xOt = 25^\circ \). Vẽ tia \( Om \) nằm trong góc \( yOz \) sao cho \( \angle mOt = 90^\circ \). Tính \( \angle mOy \) và \( \angle mOz \).

**Giải:**

1. Vì \( \angle xOy \) và \( \angle zOy \) là 2 góc kề bù nên:
\[
\angle xOy + \angle zOy = 180^\circ
\]
Do đó:
\[
\angle zOy = 180^\circ - \angle xOy = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ
\]

2. Tia \( Ot \) nằm trong \( \angle xOy \) sao cho \( \angle xOt = 25^\circ \). Do đó:
\[
\angle tOy = \angle xOy - \angle xOt = 50^\circ - 25^\circ = 25^\circ
\]

3. Tia \( Om \) nằm trong góc \( yOz \) sao cho \( \angle mOt = 90^\circ \). Do đó:
\[
\angle mOy = \angle mOt - \angle tOy = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ
\]

4. Cuối cùng, tính \( \angle mOz \):
\[
\angle mOz = \angle zOy - \angle mOy = 130^\circ - 65^\circ = 65^\circ
\]

Vậy:
\[
\angle mOy = 65^\circ \quad \text{và} \quad \angle mOz = 65^\circ
\]

### Ví dụ 8:
Cho hai đường thẳng \( xy \) và \( zt \) cắt nhau tại \( O \) sao cho \( \angle xOt + \angle yOz = 90^\circ \). Vẽ tia \( Oa \) nằm trong \( \angle yOt \) sao cho \( Oa \) vuông góc với \( xy \) tại \( O \). Tính \( \angle yOt \) và \( \angle aOt \).

**Giải:**

1. Vì \( \angle xOt + \angle yOz = 90^\circ \), ta có:
\[
\angle yOt = 90^\circ - \angle xOt
\]

2. Tia \( Oa \) nằm trong \( \angle yOt \) và vuông góc với \( xy \) tại \( O \), do đó:
\[
\angle aOt = 90^\circ
\]

Vậy:
\[
\angle yOt = 90^\circ - \angle xOt \quad \text{và} \quad \angle aOt = 90^\circ
\]