Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( \frac{1}{2} - \frac{2}{5} + 3x = \frac{3}{4} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Chuyển các phân số về cùng mẫu số để dễ dàng tính toán.
2. Giải phương trình để tìm \( x \).

Bước 1: Chuyển các phân số về cùng mẫu số.

Mẫu số chung của \( \frac{1}{2} \), \( \frac{2}{5} \), và \( \frac{3}{4} \) là 20.

- \( \frac{1}{2} = \frac{10}{20} \)
- \( \frac{2}{5} = \frac{8}{20} \)
- \( \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \)

Bây giờ, phương trình trở thành:
\[ \frac{10}{20} - \frac{8}{20} + 3x = \frac{15}{20} \]

Bước 2: Thực hiện phép trừ các phân số:
\[ \frac{10}{20} - \frac{8}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \]

Phương trình bây giờ là:
\[ \frac{1}{10} + 3x = \frac{15}{20} \]

Bước 3: Chuyển \( \frac{1}{10} \) sang vế phải của phương trình:
\[ 3x = \frac{15}{20} - \frac{1}{10} \]

Chuyển \( \frac{1}{10} \) về mẫu số 20:
\[ \frac{1}{10} = \frac{2}{20} \]

Phương trình trở thành:
\[ 3x = \frac{15}{20} - \frac{2}{20} = \frac{13}{20} \]

Bước 4: Giải phương trình \( 3x = \frac{13}{20} \):
\[ x = \frac{13}{20} \div 3 = \frac{13}{20} \times \frac{1}{3} = \frac{13}{60} \]

Vậy, giá trị của \( x \) là:
\[ x = \frac{13}{60} \]