Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình đã cho, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

**Phương trình e):**
\[ \frac{27}{x-1} = \frac{36}{20} \]

Bước 1: Đơn giản hóa phân số bên phải:
\[ \frac{36}{20} = \frac{9}{5} \]

Bước 2: Thiết lập phương trình:
\[ \frac{27}{x-1} = \frac{9}{5} \]

Bước 3: Giải phương trình bằng cách nhân chéo:
\[ 27 \cdot 5 = 9 \cdot (x-1) \]
\[ 135 = 9x - 9 \]

Bước 4: Giải phương trình cho \( x \):
\[ 135 + 9 = 9x \]
\[ 144 = 9x \]
\[ x = \frac{144}{9} \]
\[ x = 16 \]

**Phương trình f):**
\[ (1,2 - 5x) \left( 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{x} \right) = 0 \]

Bước 1: Đơn giản hóa biểu thức trong dấu ngoặc:
\[ 2 \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

Bước 2: Viết lại phương trình:
\[ (1,2 - 5x) \left( \frac{5}{2} + \frac{1}{x} \right) = 0 \]

Bước 3: Để phương trình bằng 0, một trong hai biểu thức phải bằng 0:
1. \( 1,2 - 5x = 0 \)
2. \( \frac{5}{2} + \frac{1}{x} = 0 \)

Giải phương trình 1:
\[ 1,2 - 5x = 0 \]
\[ 1,2 = 5x \]
\[ x = \frac{1,2}{5} \]
\[ x = 0,24 \]

Giải phương trình 2:
\[ \frac{5}{2} + \frac{1}{x} = 0 \]
\[ \frac{1}{x} = -\frac{5}{2} \]
\[ x = -\frac{2}{5} \]

Vậy, các giá trị của \( x \) là:
\[ x = 16 \] (từ phương trình e)
\[ x = 0,24 \] hoặc \( x = -\frac{2}{5} \) (từ phương trình f)