Để giải bài toán này, ta cần xác định thời gian và khoảng cách mà ô tô đuổi kịp xe máy.

1. **Tính thời gian xe máy đi trước:**
Xe máy bắt đầu đi lúc 7h45 và ô tô bắt đầu đi lúc 8h15. Vậy xe máy đi trước ô tô:
\[
8h15 - 7h45 = 30 \text{ phút} = 0.5 \text{ giờ}
\]

2. **Tính khoảng cách xe máy đi được trong 0.5 giờ:**
Vận tốc của xe máy là 40 km/giờ, vậy trong 0.5 giờ, xe máy đi được:
\[
40 \text{ km/giờ} \times 0.5 \text{ giờ} = 20 \text{ km}
\]

3. **Tính thời gian ô tô đuổi kịp xe máy:**
Khi ô tô bắt đầu đi, xe máy đã đi được 20 km. Vận tốc của ô tô là 60 km/giờ và vận tốc của xe máy là 40 km/giờ. Hiệu vận tốc giữa ô tô và xe máy là:
\[
60 \text{ km/giờ} - 40 \text{ km/giờ} = 20 \text{ km/giờ}
\]
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
\[
\text{Thời gian} = \frac{\text{Khoảng cách}}{\text{Hiệu vận tốc}} = \frac{20 \text{ km}}{20 \text{ km/giờ}} = 1 \text{ giờ}
\]

4. **Tính khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau:**
Trong 1 giờ, ô tô đi được:
\[
60 \text{ km/giờ} \times 1 \text{ giờ} = 60 \text{ km}
\]

Vậy, ô tô sẽ đuổi kịp xe máy sau 1 giờ kể từ lúc ô tô bắt đầu đi, và chỗ gặp nhau cách A 60 km.