Để giải phương trình \(-\frac{4}{3}(x - \frac{1}{4}) = \frac{3}{2}(2x - 1)\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Phân phối các hệ số vào trong dấu ngoặc.
2. Đưa tất cả các số hạng chứa \(x\) về một vế và các số hạng không chứa \(x\) về vế còn lại.
3. Giải phương trình đơn giản hơn.

Bắt đầu với phương trình ban đầu:
\[
-\frac{4}{3}(x - \frac{1}{4}) = \frac{3}{2}(2x - 1)
\]

Bước 1: Phân phối các hệ số vào trong dấu ngoặc:
\[
-\frac{4}{3}x + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{2} \cdot 2x - \frac{3}{2} \cdot 1
\]

Tính các số hạng:
\[
-\frac{4}{3}x + \frac{4}{12} = 3x - \frac{3}{2}
\]

Đơn giản hóa:
\[
-\frac{4}{3}x + \frac{1}{3} = 3x - \frac{3}{2}
\]

Bước 2: Đưa tất cả các số hạng chứa \(x\) về một vế và các số hạng không chứa \(x\) về vế còn lại:
\[
-\frac{4}{3}x - 3x = -\frac{3}{2} - \frac{1}{3}
\]

Đưa về cùng mẫu số để cộng các số hạng:
\[
-\frac{4}{3}x - \frac{9}{3}x = -\frac{9}{6} - \frac{2}{6}
\]

Đơn giản hóa:
\[
-\frac{13}{3}x = -\frac{11}{6}
\]

Bước 3: Giải phương trình đơn giản hơn:
\[
x = \frac{-\frac{11}{6}}{-\frac{13}{3}}
\]

Đảo ngược và nhân chéo:
\[
x = \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{13} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 13} = \frac{33}{78} = \frac{11}{26}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{11}{26}
\]