Để giải phương trình \( 3(x - \frac{1}{2}) - 3(x - \frac{1}{3}) = x \), ta thực hiện các bước sau:

1. Phân phối các số hạng trong dấu ngoặc:
\[ 3(x - \frac{1}{2}) = 3x - \frac{3}{2} \]
\[ 3(x - \frac{1}{3}) = 3x - 1 \]

2. Thay các biểu thức đã phân phối vào phương trình ban đầu:
\[ 3x - \frac{3}{2} - (3x - 1) = x \]

3. Đơn giản hóa phương trình:
\[ 3x - \frac{3}{2} - 3x + 1 = x \]
\[ -\frac{3}{2} + 1 = x \]
\[ -\frac{3}{2} + \frac{2}{2} = x \]
\[ -\frac{1}{2} = x \]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = -\frac{1}{2} \]