Để tính giá trị của biểu thức \( B \), trước tiên chúng ta cần tính giá trị của biểu thức \( A \).

Biểu thức \( A \) là một chuỗi hình học vô hạn với công thức tổng của chuỗi hình học:

\[ A = \sum_{n=1}^{100} \frac{1}{5^n} \]

Chuỗi hình học có dạng:

\[ S = a + ar + ar^2 + ar^3 + \ldots \]

Trong đó:
- \( a \) là số hạng đầu tiên của chuỗi.
- \( r \) là công bội của chuỗi.

Ở đây, \( a = \frac{1}{5} \) và \( r = \frac{1}{5} \).

Tổng của chuỗi hình học hữu hạn có thể được tính bằng công thức:

\[ S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r} \]

Áp dụng công thức này cho chuỗi của chúng ta:

\[ A = \frac{1/5 \left(1 - (1/5)^{100}\right)}{1 - 1/5} \]

\[ A = \frac{\frac{1}{5} \left(1 - \frac{1}{5^{100}}\right)}{\frac{4}{5}} \]

\[ A = \frac{1}{4} \left(1 - \frac{1}{5^{100}}\right) \]

Bây giờ, chúng ta tính giá trị của \( B \):

\[ B = \frac{1}{5^{100}} - 6A \]

Thay giá trị của \( A \) vào:

\[ B = \frac{1}{5^{100}} - 6 \left( \frac{1}{4} \left(1 - \frac{1}{5^{100}}\right) \right) \]

\[ B = \frac{1}{5^{100}} - \frac{6}{4} \left(1 - \frac{1}{5^{100}}\right) \]

\[ B = \frac{1}{5^{100}} - \frac{3}{2} \left(1 - \frac{1}{5^{100}}\right) \]

\[ B = \frac{1}{5^{100}} - \frac{3}{2} + \frac{3}{2 \cdot 5^{100}} \]

\[ B = \frac{1}{5^{100}} + \frac{3}{2 \cdot 5^{100}} - \frac{3}{2} \]

\[ B = \frac{1 + 3}{2 \cdot 5^{100}} - \frac{3}{2} \]

\[ B = \frac{4}{2 \cdot 5^{100}} - \frac{3}{2} \]

\[ B = \frac{2}{5^{100}} - \frac{3}{2} \]

Vậy giá trị của biểu thức \( B \) là:

\[ B = \frac{2}{5^{100}} - \frac{3}{2} \]