Để tính chu vi của hình chữ nhật, trước tiên chúng ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của nó. Gọi chiều dài là \( L \) và chiều rộng là \( W \). Theo đề bài, diện tích của hình chữ nhật là 600 cm² và chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Ta có các phương trình sau:

\[ L \times W = 600 \]
\[ W = \frac{2}{3}L \]

Thay \( W \) vào phương trình diện tích:

\[ L \times \frac{2}{3}L = 600 \]
\[ \frac{2}{3}L^2 = 600 \]
\[ L^2 = \frac{600 \times 3}{2} \]
\[ L^2 = 900 \]
\[ L = \sqrt{900} \]
\[ L = 30 \, \text{cm} \]

Bây giờ, tính chiều rộng \( W \):

\[ W = \frac{2}{3}L \]
\[ W = \frac{2}{3} \times 30 \]
\[ W = 20 \, \text{cm} \]

Sau khi có chiều dài và chiều rộng, ta tính chu vi của hình chữ nhật:

\[ \text{Chu vi} = 2(L + W) \]
\[ \text{Chu vi} = 2(30 + 20) \]
\[ \text{Chu vi} = 2 \times 50 \]
\[ \text{Chu vi} = 100 \, \text{cm} \]

Vậy, chu vi của hình chữ nhật là 100 cm.