Chắc chắn rồi! Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử:

**5A. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:**

a) \( 4x(x-5) + 6(x-5) \)

Ta thấy \( (x-5) \) là nhân tử chung:
\[ 4x(x-5) + 6(x-5) = (x-5)(4x + 6) \]

b) \( 10(2x-3) - x(3-2x) \)

Ta thấy \( (2x-3) \) và \( (3-2x) \) là hai biểu thức liên hợp:
\[ 10(2x-3) - x(3-2x) = 10(2x-3) - x(-2x+3) = 10(2x-3) + x(2x-3) = (2x-3)(10+x) \]

c) \( 6x(x-4)^2 - 12(4-x)^2 \)

Ta thấy \( (4-x) = -(x-4) \):
\[ 6x(x-4)^2 - 12(4-x)^2 = 6x(x-4)^2 - 12(-1)^2(x-4)^2 = 6x(x-4)^2 - 12(x-4)^2 = (x-4)^2(6x - 12) = 6(x-4)^2(x-2) \]

d) \( 8x(x^2 - y^2) - 4x^2(x-y) \)

Sử dụng \( x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) \):
\[ 8x(x^2 - y^2) - 4x^2(x-y) = 8x(x+y)(x-y) - 4x^2(x-y) = 4x(x-y)(2(x+y) - x) = 4x(x-y)(x + 2y) \]

**5B. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:**

a) \( x(3-4x) + 5(3-4x) \)

Ta thấy \( (3-4x) \) là nhân tử chung:
\[ x(3-4x) + 5(3-4x) = (3-4x)(x + 5) \]

b) \( 2y(5y-6) - 4(6-5y) \)

Ta thấy \( (5y-6) = -(6-5y) \):
\[ 2y(5y-6) - 4(6-5y) = 2y(5y-6) - 4(-1)(5y-6) = 2y(5y-6) + 4(5y-6) = (5y-6)(2y + 4) = 2(5y-6)(y + 2) \]

c) \( 27(x-2)^3 - 3x(2-x)^2 \)

Ta thấy \( (2-x) = -(x-2) \):
\[ 27(x-2)^3 - 3x(2-x)^2 = 27(x-2)^3 - 3x(-1)^2(x-2)^2 = 27(x-2)^3 - 3x(x-2)^2 = (x-2)^2(27(x-2) - 3x) = (x-2)^2(27x - 54 - 3x) = (x-2)^2(24x - 54) = 3(x-2)^2(8x - 18) = 3(x-2)^2(2(4x - 9)) \]

d) \( 6y(x^2 - y^2) - 8y(x + y)^2 \)

Sử dụng \( x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) \):
\[ 6y(x^2 - y^2) - 8y(x + y)^2 = 6y(x+y)(x-y) - 8y(x+y)^2 = y(x+y)(6(x-y) - 8(x+y)) = y(x+y)(6x - 6y - 8x - 8y) = y(x+y)(-2x - 14y) = -2y(x+y)(x + 7y) \]

Hy vọng các phân tích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức thành nhân tử!