Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phương trình một.

### Bài 1: Tìm m để phương trình sau: (m− 1)x = m^2 − 1

Phương trình này có dạng:
\[ (m - 1)x = m^2 - 1 \]

#### a) Vô nghiệm
Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi hệ số của x bằng 0 và hằng số khác 0:
\[ m - 1 = 0 \quad \text{và} \quad m^2 - 1 \neq 0 \]
\[ m = 1 \quad \text{và} \quad 1^2 - 1 \neq 0 \]
\[ m = 1 \quad \text{và} \quad 0 \neq 0 \]
Điều này là đúng, do đó phương trình vô nghiệm khi \( m = 1 \).

#### b) Vô số nghiệm
Phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi hệ số của x và hằng số đều bằng 0:
\[ m - 1 = 0 \quad \text{và} \quad m^2 - 1 = 0 \]
\[ m = 1 \quad \text{và} \quad 1^2 - 1 = 0 \]
\[ m = 1 \quad \text{và} \quad 0 = 0 \]
Điều này là đúng, do đó phương trình có vô số nghiệm khi \( m = 1 \).

#### c) Có nghiệm duy nhất
Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hệ số của x khác 0:
\[ m - 1 \neq 0 \]
\[ m \neq 1 \]
Điều này là đúng, do đó phương trình có nghiệm duy nhất khi \( m \neq 1 \).

### Bài 2: Tìm m để phương trình sau: 2(x − 1) – mx = 3

Phương trình này có dạng:
\[ 2(x - 1) - mx = 3 \]
\[ 2x - 2 - mx = 3 \]
\[ (2 - m)x = 5 \]

#### a) Vô nghiệm
Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi hệ số của x bằng 0 và hằng số khác 0:
\[ 2 - m = 0 \quad \text{và} \quad 5 \neq 0 \]
\[ m = 2 \quad \text{và} \quad 5 \neq 0 \]
Điều này là đúng, do đó phương trình vô nghiệm khi \( m = 2 \).

#### c) Có nghiệm duy nhất
Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hệ số của x khác 0:
\[ 2 - m \neq 0 \]
\[ m \neq 2 \]
Điều này là đúng, do đó phương trình có nghiệm duy nhất khi \( m \neq 2 \).

Tóm lại:
- Bài 1:
- a) Vô nghiệm khi \( m = 1 \).
- b) Vô số nghiệm khi \( m = 1 \).
- c) Có nghiệm duy nhất khi \( m \neq 1 \).
- Bài 2:
- a) Vô nghiệm khi \( m = 2 \).
- c) Có nghiệm duy nhất khi \( m \neq 2 \).