Giải hệ phương trình câu 5 và câu 8:

**Câu 5:**
\[
\begin{cases}
\frac{x}{2} - \frac{3y}{4} = 0 \\
3x - 5y + 1 = 0
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình thứ nhất:
\[
\frac{x}{2} - \frac{3y}{4} = 0 \implies x = \frac{3y}{2}
\]

2. Thay \( x = \frac{3y}{2} \) vào phương trình thứ hai:
\[
3\left(\frac{3y}{2}\right) - 5y + 1 = 0 \implies \frac{9y}{2} - 5y + 1 = 0 \implies \frac{9y - 10y + 2}{2} = 0 \implies -\frac{y}{2} + 1 = 0 \implies y = 2
\]

3. Thay \( y = 2 \) vào \( x = \frac{3y}{2} \):
\[
x = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (3, 2)
\]

**Câu 8:**
\[
\begin{cases}
(x-1)(y-2) - (x+1)(y-3) = 4 \\
(x-3)(y+1) - (x-3)(y-5) = 18
\end{cases}
\]

1. Giải phương trình thứ nhất:
\[
(x-1)(y-2) - (x+1)(y-3) = 4
\]
\[
xy - 2x - y + 2 - xy + 3x + y - 3 = 4 \implies -2x + 3x + 2 - 3 = 4 \implies x - 1 = 4 \implies x = 5
\]

2. Giải phương trình thứ hai:
\[
(x-3)(y+1) - (x-3)(y-5) = 18
\]
\[
(x-3)(y+1) - (x-3)(y-5) = 18 \implies (x-3)(y+1 - y + 5) = 18 \implies (x-3) \cdot 6 = 18 \implies x-3 = 3 \implies x = 6
\]

3. Thay \( x = 6 \) vào phương trình thứ nhất:
\[
(6-1)(y-2) - (6+1)(y-3) = 4 \implies 5(y-2) - 7(y-3) = 4 \implies 5y - 10 - 7y + 21 = 4 \implies -2y + 11 = 4 \implies -2y = -7 \implies y = \frac{7}{2}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (6, \frac{7}{2})
\]